经济数学基础形成性考核册作业参考答案.doc

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1、经济数学基础形成性考核册作业1参考答案(-)填空题1.0;2.1;3.y=-x+-;4.2x5.---222(%1)单项选择题l.D;2.B3.B4.B5.B(%1)解答题1.计算极限(1)limATIx-2x2—3x+2lim；兀T1才_1limU-2Xx-l)I(兀_1)(兀+1)(2)x一5兀+6lim———xt2x—6x+8=limxt2(兀—2)(兀一3)U-2)(x-4)vx-3lim*T2兀一4(3)lim止匚1=limd芈1十「)30X2°X(V1-X+1)=limxtO-xx(J1—X+1)=lim—大aji一x+it35

2、011(4)—3x+5vr2lim—；=lim——f3f+2x+4宀q丄2丄4d+—十二xxsin3x心、〔・sin3xv3X33(5)lim—=lim.：x_=—gosin5xxtosin5兀555xi・x2-4(x—2)(兀+2)[•兀+2lim=lim-=lim—>t2sin(x—2)xt2sin(x-2)心2sm(x-2)xsin—+x2.设函数/(x)=a.sinxx<0x=0,X>0问:(1)当a#为何值时,/(x)在x=0处有极限存在?(2)当a"为何值吋，/(兀)在兀=0处连续.Isinx解：(1)lim/(x)Tim(xs

3、in—+/”"，lim/W=lim-~=1x->o~x->(rx.v->o+xt(tx所以，当b=l,a任意吋，/(x)在兀=0处有极限存在;(2)/(0)=6Z,所以，当d二b=in寸，/(兀)在X=O处连续。3.计算下列函数的导数或微分:(1)^=x2+2v+log2x-22,求『解：)/=2x+2Tn2!—兀In2(2)ax^rb+/"E求〉'解:za(cx+d)—c(ax+b)ad—chy==z(cx+d)2(cx+d)，(3)解:1--y=-7^=(3—5)2l3x—5/一3y=——-•2』(3x_5f(4)y=[x-xcx,

4、求)/解：■/二丄—Cr+l)c"2Vx(5)y=eaxsinbx,求dy解:)/=(eav)zsinbx+eUA(sinbx)f=acaxsinbx+edAcosbx・b=eav(asinbx+bcosbx)dy=eav(asinbx+bcosbx)clx(6)1r-3厂-1丄y=cx+xyjx,求dy解：dy=(—yjxev)dx2x(7)y=cosVx-e~A,求dy解：dy=(2xeA-S^n)dx2』x(8)y=sin"x+sinnx,求yf解：y'=nsinn_Ixcosx+cosnxn-/7(sin/?_1xcosx+cosn

5、x)(9)y=ln(x+Jl+兀'),求yf22x)解：yz=——Cx+Ji77)‘x+a/1+x?_1(]+兀)_1x+y/i+x2Vl+x2a/1+x2(10)尸2叫+仝二求)/11IIcotcot-一丄丄r-2AIn21解：y=2A-Fx2+x6-V2,y'=x2・12xsin—x4•下列各方程中y是尤的隐函数，试求或dy(1)x2+y2-xy?+3x=1,求dy解：方程两边关于兀求导：2x+2y/-y-xy'+3=0(2y-x)y'=y-2x-3,(2)sin(x+y)+exy=4x,求#ft?：方程两边关于X求导cos(x+y)

6、(l+y)+exy(y+xy)=4(cos(x+y)+exyx)yf=4-yeAy-cos(x+y)#4。xeAV-cos(x+y)+cos(兀+y)5.求下列函数的二阶导数:(1)y=ln(l+x)求y"a7j/2x”2(1+x2)—2x•2x2—(1+x2)2(1+x2)2川牛：y—-7‘y_1+x(2))，=乎，求*及)"I)解：y'=--x22--X22