经济数学基础形成性考核册参考答案.doc

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1、经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业1一、1、0；2、1；3、x－2y＋1=0；4、2x；5、－；二、1、D；2、B；3、B；4、B；5、B；2三、1、计算极限lim(x1)(x2)limx21（1）解：原式===-x1(x1)(x1)x1x12lim(x2)(x3)limx31（2）解：原式===x2(x2)(x4)x2x42lim1x1lim11（3）解：原式===－s0(1x1)xs01x12351limxx21（4）解：原式==s24232xxsm3x~3xlims

2、m3xlim3x3（5）解：∵x0时，∴==sm5x~5xx0sm5xx05x5lim2lim2limx4x4(6)解：==(x+2)=4x2sin(x2)x2x2x2limlim12、设函数：解：f(x)=(sin+b)=bx0x0xlimlimsinxf(x)=1x0x0x(1)要使f(x)在x=0处有极限，只要b=1，（2）要使f(x)在x=0处连续，则limlimf(x)==f(0)=ax0x0即a=b=1时，f(x)在x=0处连续13、（1）解：y＇=2x+2xlog2+2xloga(cxd)

3、(axb)cadbc(2)解：y＇==22(cxd)(cxd)13313(3)解：y＇=[(3x5)2]＇=-(3x5)2·（3x-5）＇=－(3x5)222111xxxx(4)解：y＇=－（e+xe）=－e－xe2x2x(5)解：∵y＇=aeaxsinbx+beaxcosbx=eax(asmbx+bcosbx)∴dy=eax(asmbx+bcosbx)dx1131113(6)解：∵y＇=－ex+x2∴dy=(－ex+x)dx22x2x21221xx(7)解：∵y＇=－sinx+2xe∴dy=(2xe－sinx)dx2x2

4、xn－1n－1(8)解：∵y＇=nsinx+ncosnx∴dy=n(nsin+cosnx)dx12x11(9)解：∵y＇=(1)=∴dydx2221x2x1x21x1x1111y2xotxx2x62（10）解：11113152cot2ycsc2xlnx2x62xx264、（1）解：方程两边对x求导得2x+2yy＇-y-xy＇+3=0(2y-x)y＇=y－2x－3y2x3y＇=2yxy2x3∴dy=dx2yx(2)解：方程两边对x求导得：xyCos(x+y)·(1+y＇)+e(y+xy＇)=4xyxy[

5、cos(x+y)+xe]y＇=4－cos(x+y)－ye4cos(xy)yexyy＇=xycos(xy)xe22122x2X1(1X)2X2X2(1X)5.(1)解：∵y＇=(1x)Y()=22222221x1X1X(1X)(1X)311x111212（2）解：y()(x2x2)=xxxx222311212y(xx)2253321231xxy(1)14444经济数学基础作业2121x22一、1、2ln+22、sinx+C3、-F(1x)C4、l

6、n(1+x)5、-21x2二、1、D2、C3、C4、D5、B3x3()()x3xee三、1、（1）解：原式=()dx=C=Ce3ln31lne3512XX214222（2）解：原式=()dx=2x2xxCXXX352(x2)(x2)x(3)解：原式=dx=(x2)dx=2xCx22111(4)解：原式=-d(12x)=-ln12x+C212x211312221222122（5）解原式=(2x)dx=(2x)d(2x)=(2x)C223（6）解：原式=Zsinxdx=－2cosxCxxx

7、xx(7)解：原式=-2xdcos=-2xcos2cosdx=-2xcos4smC22222(8)解：原式=ln(x1)d(x1)=（x+1）ln(x+1)-(x1)dln(x1)=(x+1)ln(x+1)-x+c122122xx152、（1）解：原式=(1x)dx(x1)dx=（x-)(x)=2+=1121212211212（2）解：原式=exd=ex=ee1x133113e1ee（3）解：原式=dlnx=(1lnx)2d(lnx1)=2(1lnx)2=4-2=211lnx113

8、11212121（4）解：原式=2xdsm2x=xsm2xsm2xdx=cos2x=222420000e22e2