计算机控制技术习题课第三章.ppt

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1、3-9解:(1)(a)由一个比例环节和两个惯性环节组成比例环节：20lgk=40,则k=100第一个惯性环节：T1=1/ω1第二个惯性环节：T2=1/ω2所以(a)的传递函数表达式(b)由和一个比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节、一个惯性环节组成一阶微分环节：T1=1/ω1一阶惯性环节：T2=1/ω2比例环节：把ω=ωc代入对数幅频特性的方程,根据波德图的简略画法得所以(b)的传递函数表达式比例环节一阶微分两个积分惯性(c)由一个比例环节、一个纯微分环节、两个惯性环节组成比例环节：20lgω1+20lgk=0,得k=1/ω1第一个惯性环节：T1=1/ω2

2、第二个惯性环节：T2=1/ω3所以(c)的传递函数表达式(a)(b)Φ1、Φ2—积分环节Φ3—一阶微分环节Φ4—惯性环节(c)Φ1—纯微分Φ2、Φ3—一阶惯性（1）系统由一个比例环节、两个惯性环节共3个环节组成，有两个转折频率，分别是ω1=1/2=0.5,ω2=1/8=0.125对数幅频特性为L(ω)=L1(ω)+L2(ω)+L3(ω)=20lg2-20lg-20lg对数相频特性为φ(ω)=φ1(ω)+φ2(ω)+φ3(ω)=0º-arctan2ω-arctan8ω3-10解：(1)L(ω)=L1(ω)+L2(ω)+L3(ω)+L4(ω)=对数相频特性为φ(ω

3、)=φ1(ω)+φ2(ω)+φ3(ω)+φ4(ω)=0º-90º-arctanω-arctanω（2）系统由一个比例环节、一个积分和两个惯性环节共4个环节组成，有两个转折频率，分别是ω1=1/(1/5)=5,ω2=1/(1/15)=15，对数幅频特性为(2)（3）系统由一个比例环节、一个一阶微分、两个积分和两个惯性环节共6个环节组成，有三个转折频率，分别是ω1=1/(1/5)=5,ω2=1/(1/15)=15，ω3=1,对数幅频特性为L(ω)=L1(ω)+L2(ω)+L3(ω)+L4(ω)+L5(ω)+L6(ω)=对数相频特性为φ(ω)=φ1(ω)+φ2(ω)

4、+φ3(ω)+φ4(ω)+φ5(ω)+φ6(ω)==0º-90º-90º+arctanω-arctanω-arctanω(3)3-11(1)系统由比例、积分、两个惯性环节共4个环节组成有两个转折频率，分别是ω1=1,ω2=5，幅频特性为L(ω)=L1(ω)+L2(ω)+L3(ω)+L4(ω)=令L(ω)=0，近似解求法：ωc位于ω1与ω2之间由20lg2-20lgω-20lgω=0，求得ωc==1.414精确解求法：ωc=1.23相角裕度γ(ωc)=180º+φ(ωc)φ(ωc)=0º-90º-arctanωc–arctan(ωc/5)=-90º-arctan

5、1.23-arctan(1.23/5)=-90º-50.89º-13.82º=-154.71ºγ(ωc)=25.29º(2)系统为1型系统在单位斜坡函数输入时，单位反馈的稳态误差kv=k=10/5=2ess=1/kv=1/2=0.5(3)令L(ω)=0，则由求得ωc=1.88,或ωc=2γ(ωc)=180º-90º-arctanωc–arctan(ωc/5)=7.4º所以闭环后能稳定