2012届高考数学一轮复习 空间点_线_面间的位置关系调研课件 文 新人教A版.ppt

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1、空间点、线、面间位置关系高考调研·新课标高考总复习1．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解作为推理依据的公理和定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.2011·考纲下载高考调研·新课标高考总复习平面的基本性质是立体几何的基础，而两条异面直线所成的角和距离是高考热点，在新课标高考卷中频频出现.请注意!高考调研·新课标高考总复习课前自助餐课本导读1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内．公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面．公理3：如果不重合的两个平面有一个公

2、共点，那么它们有一条通过该点的公共直线．2．用集合语言描述点、线、面间的关系(1)点与平面的位置关系：点A在平面α内记作A∈α，点A不在平面α内记作A∉α.高考调研·新课标高考总复习(2)点与线的位置关系：点A在直线l上记作A∈l，点A不在直线l上，记作A∉l.(3)线面的位置关系：直线l在平面α内记作l⊂α，直线l不在平面α内记作l⊄α.(4)平面α与平面β相交于直线a，记作α∩β＝a.(5)直线l与平面α相交于点A，记作l∩α＝A.(6)直线a与直线b相交于点A，记作a∩b＝A.3．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类高考调研·新课标高考总

3、复习高考调研·新课标高考总复习教材回归1．下面三条直线一定共面的是()A．a、b、c两两平行B．a、b、c两两相交C．a∥b，c与a、b均相交D．a、b、c两两垂直答案C2．已知m、n为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β＝l，则l()A．与m、n都相交B．与m、n至少一条相交C．与m、n都不相交D．至多与m、n中的一条相交答案B高考调研·新课标高考总复习解析　若l与m、n都不相交，则l∥m，l∥n，∴m∥n与已知矛盾，故C、D不正确．A中与m、n都相交，也不一定，如l∥m，n与l相交于一点．3．给出下列四个命题，其中正确命题的个数是()①如果

4、线段AB在平面α内，那么直线AB在平面α内；②两个不同的平面相交于不在同一直线上的三个点A、B、C；③若三条直线a，b，c互相平行且分别交直线l于A，B，C三点，则这四条直线共面；④若三条直线两两相交，则这三条直线共面．A．1B．2C．3D．4答案B高考调研·新课标高考总复习解析①③正确．4．(2010·江西卷)如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M

5、点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行．其中真命题是()高考调研·新课标高考总复习A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③答案C解析将过点M的平面CDD1C1绕直线DD1旋转任意非零的角度，所得的平面与直线AB，B1C1都相交，故③错误，排除ABD，选C.高考调研·新课标高考总复习5．(09·上海)如图，若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正切值是______．高考调研·新课标高考总复习例1下列命题：①空间不同三点确定一个平面；②有三个公共点的两个平面必重合；③空间两两相交的三条直线确定一

6、个平面；④三角形是平面图形；⑤平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；⑥垂直于同一直线的两直线平行；⑦一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交；⑧两组对边相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________．授人以渔题型一平面的性质高考调研·新课标高考总复习【解析】由公理3知，不共线的三点才能确定一个平面，所以知命题①错，②中有可能出现两平面只有一条公共线(当这三个公共点共线时)，②错．③空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点，若为三个交点，则这三线共面，若只有一个交点，则可能确定一个平面或三个平面．⑤中平行四边形及梯形由公理2可得

7、必为平面图形，而四边形有可能是空间四边形，如图(1)所示．高考调研·新课标高考总复习在正方体ABCD—A′B′C′D′中，直线BB′⊥AB，BB′⊥CB，但AB与CB不平行，∴⑥错．AB∥CD，BB′∩AB＝B，但BB′与CD不相交，∴⑦错．如图(2)所示，AB＝CD，BC＝AD，四边形ABCD不是平行四边形，故⑧也错．【答案】④高考调研·新课标高考总复习探究1对于空间几何中的一些概念、公理、定理和推论的理解一定要结合图形，理解其本质，准确把握其内涵，特别是定理、公理中的限制条件，如公理3中“不共线的三点”，“不共线”是很重要的条件．另外，对于平面

8、几何中的一些正确命题，包括一些定理推论，在空间几何中应当重新认定，有些命题因为空间中位置关系的变化，可能变为错误命题，学习