【优化指导】2014高考数学总复习 第10章 第2节 排列与组合课件 理 新人教A版.ppt

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1、第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布（理）第二节　排列与组合考纲要求考情分析1.理解排列、组合的概念．2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3.能利用排列组合知识解决简单的实际问题.1.从考查内容看，排列与组合知识的综合应用是本节的重点，也是高考的常考内容，重点突出对常用解题策略的考查．2.从考查形式看，常以实际问题为背景，以选择题、填空题的形式考查，难度中等.一、排列与组合排列与排列数组合与组合数定义1.排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，_______________________

2、__，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．2.排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的__________________叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.1.组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.2.组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的————————————————，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数按照一定的顺序排成一列排列的个数所有合成一组所有组合的个数n(n－1)…(n－m＋1)n·(n－1)·(n－2)·

3、…·3·2·1n！11二、排列与组合的区别区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看所选出的元素有无，有顺序就是，无顺序就是．顺序排列组合1．从1,2,3,4,5,6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有()A．9个B．24个C．36个D．54个答案：D2．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A．70种B．80种C．100种D．140种答案：A3．已知{1,2}⊆X⊆{1,2,3,4,5}，满足这

4、个关系式的集合X共有()A．2个B．6个C．4个D．8个解析：由题意知集合X中的元素1,2必取，另外从3,4,5中可以不取，取1个，取2个，取3个，故有23＝8(个)．答案：D4．若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有______种．答案：115．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种．答案：24【考向探寻】1．排列数有关的计算．2．排列的应用问题(如排队与排数问题等)．【典例剖

5、析】(1)(2012·大纲全国高考)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A．12种B．18种C．24种D．36种(1)利用分步乘法计数原理及排列知识解题．(2)根据排列数的计算公式求解．(3)根据题中的限制条件，选择相应的方法求解．答案：A答案：5求排列问题的常用方法(1)直接法，把符合条件的排列数直接列式计算．(2)特殊元素(或位置)优先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置．(3)排列、组合混合问题先选后排的方法．(4)相邻问题捆绑处理

6、的方法，即可以把相邻元素看做一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列．(5)不相邻问题插空处理的方法，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面排列的空当中．(6)分排问题直接处理的方法．(7)“小集团”排列问题中，先集体后局部的处理方法．(8)定序问题除法处理的方法，即可以先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列．(9)正难则反，等价转化的方法．【活学活用】1．(1)有6种座位连成一排，现有3人就座，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种B．48种C．72种D．96种

7、答案：C【考向探寻】1．组合数有关的计算2．组合的应用问题．【典例剖析】(2)男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，选派5人外出比赛，在下列情形中，各有多少种选派方法．①男运动员3名，女运动员2名；②至少有1名女运动员；③至少有1名队长参加；④既要有队长，又要有女运动员．答案：2(1)组合问题的两类题型①“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．②“至少”或“最多”含有几个元素的题型：解这类题必须十分重

8、视“至少”与“最多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解．用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．(2)解答组合问题的基本思路①整体分类，从集合的角度来讲，分类要做到各类的并集等于全集，即“不漏”，任意两类的交集为空集，即“不重”；②局部分步，整体分类后，对每类进行局部分步，分步要做到步骤连续，保证分步不遗漏，同时步骤要独立．【活学活用】2．(1)某中学生要从4