广东省广州市长兴中学九年级数学《解直角三角形复习》课件 人教新课标版.ppt

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1、解直角三角形复习1、在Rt△ABC中:(1)∠A的正弦sinA=_________∠A的余弦cosA=_______∠A的正切tgA=_________∠A的余切ctgA=_________ACBbcaabbbca（2）tgActgA=1tgBctgB=______sinAcosAtgA=sin2A+cos2A=1=1/ctgA（3）sinA=cos()cosA=sin()tgA=ctg()ctgA=tg()90-A90-A90-A90-A=cosB=sinB=ctgB=tgB2、熟记各特殊角的函数值二：特殊角的三角函数值３０°４５°６０°９０°ｓｉｎ１／２√２／2√３／２１ｃｏｓ√３／２√２

2、／２１／２０ｔｇ√３／３１√３不存在ｃｔｇ√３１√３／３０3、当∠A从0°增加到90°时：（1）sinA的值从0增加到1（2）cosA的值从1减小到0（3）tgA的值从0开始增大，tg90°的值不存在。（4）ctgA的值逐渐减小到0,ctg0°的值不存在。5、什么叫做解直角三角形？解直角三角形的主要依据有哪些？依据是：①勾股定理、②Rt△两锐角互余,③锐角三角函数答：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。6解直角三角形在实际问题中的应用:仰角:俯角俯角仰角水平线铅垂线坡度:铅直高度h与水平宽度l的比,叫做坡度,记做:i=h/l坡度i是坡角α的正切,即i=t

3、gαi=h/lhlα２.Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，下列等式成立的是：　Ａ：ｂ＝ｃ×ｃｏｓＢ　　　Ｂ：ｃ＝ｂ×ｓｉｎＢ　Ｃ：ｔｇＢ＝ｂ／ｃ　　　　Ｄ：ａ＝ｂ／ｃｔｇＡ√３.等腰三角形腰长为５ｃｍ，底边长为８ｃｍ，　　　则它的底角的正切值为（　　　　　）４.如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＣＤ⊥ＡＢ　于Ｄ，则图中比值等于ｃｏｓＡ的线段　比的个数为（　　）　　　　　　　　　Ａ：１　Ｂ：２　Ｃ：３　　　Ｄ：４Ｃ３４练习四：①设a=cos25°,b=cos30°,c=cos45°则a,b,c的大小关系是()A:a＜b＜cB:a＞b＞cC:b＜c＜aD:b＞a＞c②若cosA＞0.5,则锐角A为()A:大于6

4、0°B:小于60°C:大于30°D:小于30°③下列判断正确的是()A:cosa=0.5=60°B:tgA表示角A的正切值C:锐角A的三角函数值与角A的大小无关D:若tgA=0.4tgB=0.5则tg(A+B)=0.9BBB五:解直角三角形---------由已知边和角求未知边和角解直角三角形的“工具”1.边的关系------勾股定理a2+b2=c22.角的关系-------两锐角互余A+B=90°3.边与角的关系--------sinA=a/c等三角函数式子练习五：　　　　　　　　　　　　　　　　Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，1.若ＡＢ＝６，BC=3，则∠A=∠B=AC=--------2.

5、若b=4，∠A=30度，则∠B=-----，a=-----，c=-------坡角与坡比：如图：坡角B=-------坡比i=-------铅垂高度b=-----例1.在下列条件下，你能用最简单的方法求CD吗？BD=AB=20设BC=CD=设BC=则BD=2,CD=∵AC=DC