江苏省连云港市田家炳中学2012届高三数学 210函数图象复习课件.ppt

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1、第十节　函数图像基础梳理1.函数作图的最基本途径：描点法描点法作图象分三步：________、________、________.即根据函数的定义域适当取值．与函数值对应列出表格，而后在平面直角坐标系中描出相关点，再用平滑的曲线顺次连结，从而作出图象．2.图象的变换(1)平移变换①水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图象，可由y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移________个单位得到；②竖直平移：y=f(x)±b(b>0)的图象，可由y=f(x)的图象向________(+)或向________(-)平移________

2、个单位得到．连线列表描点ba上下(2)对称变换①y=f(x)与y=f(-x)的图象关于________对称；②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于________对称；③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于________对称；④y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于________对称；⑤y=

3、f(x)

4、的图象可由y=f(x)的图象在x轴下方的部分以________为对称轴翻折，其余部分________得到；⑥y=f(

5、x

6、)的图象可将y=f(x)(x≥0)的部分作出，x<0的部分的图象可以利用偶函数的图象关于_______

7、_对称作出．x轴y轴y轴原点y=xx轴不变(3)伸缩变换①y=Af(x)(A>0)的图象，可将y=f(x)的图象上的所有的点的横坐标________，纵坐标变为原来的________倍得到；②y=f(ax)(a>0)的图象，可将y=f(x)的图象横坐标变为原来的________倍，纵坐标不变得到．A不变基础达标1.f(x)=x2+(a+2)x+3，x∈[a，b]的图象关于x=1对称，则a=________，b=________.2.为了得到函数的图象，可以把的图象向_____平移____个单位．-46解析：由题意知右1解析：，故向右平

8、移1个单位．4.y=log3(x-1)的图象向右平移个单位，再把横坐标变为原来的，则函数表达式为_______________．3.函数y=f(x)的图象过点(1,1)，则函数f(4-x)的图象一定过定点________．解析：由题意知f(1)=1，则f(4-3)=1，∴图象过点(3,1)．(3,1)解析：y=log3(x-1)y=log3=log3y=log35.(2011无锡一中模拟)设函数y=f(x)的定义域在实数集上，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线________对称.解析：因为y=f(x)，x∈R，而

9、f(x-1)的图象是f(x)的图象向右平移1个单位而得到的，又f(1-x)=f[-(x-1)]的图象是f(-x)的图象也向右平移1个单位而得到的，因为f(x)与f(-x)的图象是关于y轴(即直线x=0)对称，因此，f(x-1)与f[-(x-1)]的图象关于直线x=1对称．x=1经典例题【例1】作出下列函数的图象．(1)y=2x+1-1；(2)y=；(3)y=sin

10、x

11、；(4)y=

12、log2(x+1)

13、.题型一　作图分析：(1)利用基本函数的图象进行变换作图，首先应将原函数式变形．解析：(1)y=2x+1-1的图象可由y=2x的图象向

14、左平移1个单位，得y=2x+1的图象，再向下平移一个单位得到y=2x+1-1的图象，如图1.，可见，原函数可由向左平移3个单位再向上平移1个单位而得，如图2.(3)当x≥0时，y=sin

15、x

16、与y=sinx的图象完全相同，又y=sin

17、x

18、为偶函数，其图象关于原点对称，如图3.(4)首先作出y=log2x的图象C1，然后将C1向左平移1个单位，得到y=log2(x+1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y=

19、log2(x+1)

20、，如图4.变式1-1作出下列函数的图象．(1)；(2)；(3)y=

21、

22、log2x-1

23、；(4)y=2

24、x-1

25、.解析：(1)首先化简解析式得利用二次函数的图象作出其图象，如图①.(2)，先作出的图象，将其图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即得到的图象，如图②.(3)先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=

26、log2x-1

27、的图象，如图③.(4)先作出y=2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y=2

28、x

29、的图象，再将y=2

30、x

31、的图象向右平移一个单位，即得y=2

32、x-1

33、

34、的图象，如图④.题型二　识图【例2】已知f(x)=ax-2，g(x)=loga

35、x

36、(a＞0且a≠1)，若f(4)g(-4)＜0，则y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是________．(填序号)分析：从