高中数学必修2测试题.doc

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1、高中数学必修2测试题（立体几何）一．选择题。（本题满分50分，每小题5分）1．圆锥的侧面展开图是（　　）Ａ．三角形Ｂ．长方形Ｃ．圆Ｄ．扇形2.如图1，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）图13．一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A．B．C．D．4．以下命题正确的是（　　）A．两个平面可以只有一个交点B．一条直线与一个平面最多有一个公共点C．两个平面有一个公共点，它们可能相交D．两个平面有三个公共点，它们一定重合5．E、F、G、H是棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P点，则点P（）.A.一定在直线AC上B.一定在直线BD上

2、C.只在平面BCD内D.只在平面ABD内6．以下说法（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确说法的个数是（）.A.0个B.1个C.2个D.3个47．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A．B．12a2C.18D．24a28．如图3是正方体的平面展开图正方体中：①BM与ED平行②BE与AN成600③CN与BE是异面直线④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．③④C．②④D．②③④图2

3、9.棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面截得两棱台高的比为（）A．1∶1B．1∶2C．2∶3D．3∶410．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）A．B．C．D．二．填空题11.如图3，正方体中，直线与所成角为______度.如图3如图412.等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为_______．413．圆柱的侧面展开图是矩形ABCD,母线为AD，对角线AC=8cm，AB与AC成角为，则圆柱的体积为________.

4、14．如图4，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_____cm.三．解答题15．(本小题满分12分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)：求它的体积．。16.（本小题满分12分）四边形，绕y轴旋转一周.求所得旋转体的表面积．17．（本小题满分14分）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；418．（本小题满分14分）如图，在正方体中，(1)求

5、异面直线与所成的角；(2)求证：19．（本小题满分14分）正方体的棱长为，过顶点B，D，截下一个三棱锥（1）求此三棱锥的体积（2）以为底面时求此三棱锥的高D1C1B1A1ABCD、20．（满分14分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为，设这条最短路线与C1C的交点为N。求（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（2）PC和NC的长；4