广东省韶关市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc

《广东省韶关市2015-2016学年高一下期末数学试卷含答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年广东省韶关市高一（下）期末数学试卷　一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={1，2，3，4}，B={x∈R

2、1＜x≤4}，则A∩B=（　　）A．{1，2，3，4}B．{2，4}C．{2，3，4}D．{x

3、1＜x≤4}2．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（　　）A．8B．2C．﹣2D．﹣83．已知cosα=，α是第四象限角，则sin（2π﹣α）=（　　）A．B．C．±D．﹣4．已知f（x）是定义

4、在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=+log2（x+1），则f（﹣1）=（　　）A．1B．﹣1C．﹣2D．25．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（　　）A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和926．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．26B．11C．4D．17．过点P（2，4）作圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5的切线，则切线方程为（　　）A．x﹣y=0B．2x﹣y=0C．x+2y﹣10=0D．x﹣2y﹣8=08．已知点A

5、（，），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的坐标为（　　）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，）D．（，﹣）9．某游戏规则如下：随机地往半径为l的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（　　）A．B．C．D．10．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）A．4B．8C．16D．2011．将函数h（x）=2sin（2

6、x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象（　　）A．关于直线x=0对称B．关于直线x=π对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，2）对称12．已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是∠APB角的平分线，I为PC上一点，满足=+λ（+）（λ＞0），，，则的值为（　　）A．2B．3C．4D．5　二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．若直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m=　　　　　　．14．某产品的广告费用x与销

7、售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据上表可得回归方程=x+，其中=7，则=　　　　　　，据此模型预报广告费为7万元时销售额为　　　　　　．15．已知=3，则tan（α+）=　　　　　　．16．若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为　　　　　　．　三．解答题（本大题共6题，满分70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．

8、（Ⅰ）求ω的值及其f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若x∈[0，]，求函数f（x）的最大值和最小值．18．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50），第2组[50，55），第3组[55，60），第4组[60，65），第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．（Ⅰ）求每组抽取的学生人数；（Ⅱ）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求

9、这2名学生不在同一组的概率．19．已知

10、

11、=2，

12、

13、=1，（2﹣3）•（2+）=17．（Ⅰ）求与的夹角和

14、+

15、的值；（Ⅱ）设=m+2，=2﹣，若与共线，求实数m的值．20．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面BDE；（Ⅱ）求证：AM⊥平面BDF；（Ⅲ）求A点到面BDF的距离．21．已知以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆过原点O．（Ⅰ）设直线3x+y﹣4=0与圆C交于点M、N，若

16、OM

17、=

18、ON

19、，求圆C的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件

20、下，设B（0，2），且P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求

21、PQ

22、﹣

23、PB

24、的最大值及此时点P的坐标．22．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为﹣1，求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y