Delta并联机器人参数优化设计.pdf

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1、机器人现代制造工程(ModemManufacturingEngineefing)2015年第7期Delta并联机器人参数优化设计+宫赤坤，欧阳辉，余国鹰，蓝黎恩(上海理工大学机械工程学院，上海200093)摘要：参数优化是Delta并联机器人设计的主要内容。对Delta并联机器人进行运动学、动力学分析，将雅克比矩阵条件数和单轴最大输出扭矩作为机构操作性能衡量指标进行参数优化，得到机构操作性能最优的尺寸参数。关键词：参数优化；并联机器人；条件数中图分类号：TP242文献标志码：A文章编号：167l—3133(2015)

2、07—0026—05DeltaparallelrobotparametersoptimizationdesignGongChikun，Ouyanghui，YuGuoying，LanLien(SchoolofMechanicalEngineering，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China)Abstract：ParameteroptimizationisthemaingoaloftheDeltaparallelrobotdesig

3、n．kinematicsanddynamicsanalysisisdonefortheDeltarobot，Jaeobimatrixconditionnumberanduniaxialmaximumoutputtorqueasoperationperformanceindextoparametersoptimization，theoperatingperformanceoptimalsizeparametersisacquired．Keywords：parameteroptimization；parallelrobo

4、t；conditionnumber0引言Delta机器人是一种具有三个平动自由度的高速并联机器人，也是商业应用最成功的并联机器人之一。目前，这类机器人已在电子、食品和医药等领域中得到应用，可完成对轻小物料的高速分拣、插装、封装和包装等操作。Delta机构是最典型的空间三自由度移动的并联机构，大多数空间三自由度并联机构都是由Delta机构衍生而成的。参数优化是并联机器人设计的重要内容，其速度、精度和刚度是评价系统性能的重要指标¨-。本文以Delta并联机器人为研究对象，建立其数学模型，并对其进行运动学、动力学仿真分析，

5、将雅克比矩阵条件数和末端单位加速度下单轴最大输出扭矩在设计空间中的最小值作为设计目标，从而获得使机构操作性能最优的尺寸参数。7)组成。舵机3由三角铁2与静平台1相连，主动臂5通过转动副4与舵机3连接，主动臂5与从动臂7、从动臂7与动平台8之间均采用球铰6连接。在工作时，舵机3驱动主动臂5旋转，通过从动臂7带动动平台8进行运动。Delta并联机器人可实现空间三维的三自由度平动。图1Delta并联机构三维模型1．静平台2．三角铁3．舵机4．转动副5．主动臂6．球铰7．从动臂8．动平台1机构简介Delta并联机构三维模型如

6、图l所示，该机构主要2数学模型由静平台1、动平台8和三条均匀分布且包含有平行2．1运动学建模四边形闭链结构的支链(支链包含主动臂5和从动臂Delta并联机构简化图如图2所示，图2中：A；B；、+上海市教育委员会重点学科建设项目(150503)26宫赤坤，等：Delta并联机器人参数优化设计2015年第7期Bici分别为支链i的主动臂和从动臂，见、叫i分别为支链i的主动臂和从动臂转动角度，di为支链i所在平面与x轴的夹角，参考坐标系0．XYZ建立在静平台几何中心，运动坐标系0’一X’Y’Z’建立在动平台几何中心，其坐标

7、原点0’在参考坐标系下的位置矢量，=(xYz)1，则有：，=71f+Zl卢。+Z2能i=1，2，3(1)，，i2露(COSOtisinai0)7式中：叼为静、动平台外接圆半径差；ai为支链i所在平面与x轴的夹角，ot。=(4i一5)1T／6，i为支链编号，i=1，2，3；{，、l：分别为支链i的主动臂和从动臂的杆长；卢。、M分别为支链i的主动臂和从动臂的单位矢量。图2Delta并联机构简化图将方程式(1)的两边同时对时问t求导，由于口。=反(sina。COSOtio)1，设以=(sina。COSOtio)7，得到：l

8、，=Zl0。(砂i×卢i)+12toi×M(2)式中：l，为动平台末端速度；统为第i支链主动臂的角速度；∞i为第i支链从动臂的角速度。将方程(2)两端同时点乘谚‘，可得：能Tv=z。0i谚(砂i×J6Ii)(3)z。统=谚l，／[MT(砂i×芦i)](4)Zl佛=．Iv(5)式中：-，为雅克比矩阵。将方程(2)两边同时对时间t进行求导，得：口=