昆山市2011～2012学年第一学期期中测试试卷_初二数学.doc

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1、昆山市2011～2012学年第一学期期中考试试卷初二数学（本场考试时间120分钟，满分130分）一、选择题（每小题3分，共24分）将下列各题正确答案前面的英文字母填入下表：1．如图，将一块正方形纸片对角折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是2．在等边三角形、直角三角形、等腰梯形、矩形中，有且只有一条对称轴的对称图形是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰梯形D．矩形3．到三角形的三个顶点距离相等的点是A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点4．若等腰三角形的一

2、个内角等于88°，则另外两个角的度数分别是A．88°，4°B．88°，24°C．46°，46°D．46°，46°或88°，4°5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有A．5个B．4个C．3个D．2个6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB边上的高是A．2B．2．4C．3D．3．47．的平方根是A．－6B．36C．±6D．±8．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角A．5个B．2个C．4个D．3个二、填空题（

3、每小题3分，共30分）9．将一个等腰直角三角形绕着它的斜边上的中点旋转180°，所得的三角形与原来的三角形拼成的图形是_____________________．10．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作旋转中心的点共有_______个．11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．12．近似数3.05有_______个有效数学，它们分别是______________．13．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以到达该建筑物的高度是

4、_______．14．如右图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，若AE//DC，∠B＝60°，BC＝5，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是___________．15．一张长方形的纸片如图示折了一角，测得AD＝30cm，BE＝20cm，∠BEG＝60°，则折痕EF的长为_______．16．一辆汽车车牌的最后两个数字刚好组成一个中心对称图形，并且这两个数字不相等，则这两个数字的和是_______．17．如图，长方体的底面边长分别为1cm，和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，则所用细线最短需要_______c

5、m．18．若数x－的平方根只有一个，则x的取值是________．三、解答题（共11题，76分）19．（本题8分）求下列各式中的x的值．(1)5x2－10＝0　　　　　　　　　　(2)3(x＋2)3－81＝020．（本题8分）(1)如图所示，在下图中，请以AB所在直线为对称轴，画出已知图形的对称图形．(2)“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等．并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留作图痕迹，不写画法）．21．（本题5分）如图所示：长方

6、形纸片ABCD沿对角形BD进行折叠．　(1)问图中有没有关于某条直线对称的图形？如有请写出对称图形并作出对称轴．　(2)图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）?如有，请写出相等的线段、相等的角．22．（本题5分）图中每个小正方形的边长均为1，求图中格点四边形ABCD的面积和周长．23．（本题6分）如图，是水渠的横断面，已知渠底宽6米，渠深4米，渠的两坡长都是5米，求渠两岸的距离．24．（本题6分）如图，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，求∠B的度数．25．（本题6分）如图，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，

7、AB＝4，CD＝13，求四边形ABCD的面积．26．（本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么DE与DF相等吗？请说明理由．　　27．（本题8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，点D在梯形ABCD内，且OB＝OC，试判断△OAD的形状，并说明理由．28．（本题8分）(1)正数x的平方根为a＋2和2a－8，求x的值．(2)如果a＋3与2a－15是m的平方根，求m的值．29．（本题8分）　(1)如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，（不写作法，在图中直

8、接画出来）．　(2)观察下列各式，你有什么发现？32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25，92＝40