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1、重视变式训练，培养学生数学思维能力航头学校张佩英H前初屮数学教学的惯例往往是在学习新知的基础上，教师举例求解，学生模仿练习，然后学牛课后独立完成作业。通过这样一种流程达到掌握、巩固知识的H标。我不否认这种流程的实际效果。但仔细想想，始终觉得缺乏对学生数学思维能力的培养，学生的学习仅仅停留在被动接受与模仿练习上，而缺乏对知识深层次的、内在联系的思考。为了提高数学成绩，师生容易走入“题海战术”的误区。现代数学课程标准提出：要求教师充分关注学习过程，引导学生探索新知；遵循学生认知心理发展规律，合理组织教学内容，建立合理的数学训练系统；数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能，更要获得数
2、学思想和观念,形成良好的数学思维品质，耍通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程,增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。数学教学，使学牛理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。我觉得加强数学教学屮的变式训练对培养学生数学思维能力有很大的帮助。变式其实就是创新。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。当然变式不是盲H的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。大致的类型有：
3、多题一•解式，一题多问式，一题多解式,一题多变式等等一、多题一解，通过变式让学生概括基本规律，培养学生求同存异的思维能力许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学屮重视对这类题H的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感焙它们之间的内在联系，形成数学思想方法。如：题1：如图A是CD上一点，AABC>AADE都是正三角形，求证CE=BD题2：如图，4BD、4CE都是正三角形，求证CD二BE题3：如图，分别以AABC的边AB、AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE、BG,求证BG=CE题4：如图，有公共顶点的两个正
4、方形ABCD、BEFG,连接AG、EC,求证AG二EC题5：如图,P是正方形ABCD内一点,MBP绕点B顺时针方向旋转能与ACBP,重合,若PB=3,求PP，丄述五题均利用正三角形、正方形的性质，为证明全等三角形创造条件，并利用全等三角形的性质进行进一步的计算或证明。教师要把这类题H成组展现给学生，让学生在比较屮感悟它们的共性。⑴⑶E⑷⑸二、一题多问，通过变式引申发展，扩充、发展原有功能，培养学生的创新意识和探究、概括能力教学屮要特别重视对课本例题和习题的“改装”或引申。数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题屮，我们在教学屮要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆
5、盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。如，八年级第二学期练习册屮有这样一个习题：如图（一）在AABCH',ZB=ZC,点D是边BC丄的一点，DE1AC,DF1AB,垂足分别是E、F,AB=10cm,DE=5cm,DF=3cm,求（1）SAAbc.（2）AB上的高。丄题通过连接AD分割成两个以腰为底的三角形即可求解Saabc-40cm2；借助于添加AB上的高CH,利用面积公式和第题的结论，不难求的AB丄的高为8cm.我在教学屮并未把求得结论作为终极H标，而是继续问：3+5=8,在此题屮是否是一个巧合？探究DE、DF、CHZ间的内在联系，（学生猜想C
6、H二DE+DF）。引出变式题（1）如图（二）在AABC中,ZB=ZC,点D是边BC上的任一点,DE1AC,DF±AB,CH1AB,垂足分别是E、F、II,求证：CH二DE+DF在计算例题的基础上，学生已经具有了用面积的不同求法把各条垂线段联系起来的意识，此题的证明很容易解决。在学生思维的积极性充分调动起来的此时，我乂借机给出变式（2）如图（三）在等边AABC中，P是形内任意一点，PD±AB于D,PE1BC于E,PF1AC于F,求证PD+PE+PF是一•个定值。通过这组变式训练，面积法在几何计算和证明屮的应用得到了很好的体现，同吋这一组变式训练经历了一个特殊到一般的过程，有助于深化、巩固知
7、识，学生猜想、归纳能力也有了进一步提高，更重要的是培养学生的问题意识和探究意识。s（二〉数学教学应该设计成为学生进行数学知识的“再发现、再创造”过程，从而培养学生创新意识和问题的探索过程。波利亚曾说：“在证明一-个定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”“从具体问题出发，通过观察实验建立猜想，经过分析论证概括出规律，再深化应用指导解决具体问题”的数学知识形成过程是培养学生创新意识的-•种教
