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时间:2020-04-01
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1、第17章反比例函数复习课紫阳初中知识回顾:1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.1.举例说明什么是反比例函数?忆一忆:一般地,函数(k是常数,k≠0)叫反比例函数.2.反比例函数有哪些等价形式?y=kx-1xy=ky与x成反比例(k≠0)小试牛刀:1.下列函数中,有哪些y是x的反比例函数?⑴⑵⑶⑷⑸2.若为反比例函数,则m=______.2(二).反比例函数的图象和性质:1.反比例函数的图象是;双曲线2.图象性质见下表:k>0k<0图象性质当k>0时,双曲线的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大
2、而减小。当k<0时,双曲线的两个分支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。(二).反比例函数的图象和性质:3.在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为,,则和有何关系?4.反比例函数既是中心对称图形,又是轴对称图形。K的几何意义:过双曲线上一点P(m,n)分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A、B,则S矩形OAPB.P(m,n)AoyxB=OA·AP=
3、m
4、·
5、n
6、=
7、k
8、.P(m,n).P(m,n)巩固提高:1.已知反比例函数的图象经过点P(3,-1),则这个函数的图象位于()A.
9、第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.已知反比例函数的图像经过(1,-2),则下列各点中,在反比例函数图象上的是()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,1)D.(2,-1)3.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为.4.反比例函数的图象经过二、四象限,那么k=_____,此函数的解析式是______;5.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2).则k=_____;m=____;CD-3-132例如图:一次函数的图象与反比例函数交于M(2,m)、N(-1,-4)两点,并连接OM与ON.(1)求反
10、比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;(3)求△MON的面积。例题解析:M(2,m)20-1N(-1,-4)yx例题解析:M(2,m)20-1N(-1,-4)yx(1)求反比例函数和一次函数的解析式;解:(1)∵点N(-1,-4)在反比例函数图象上∴k=4,又∵点M(2,m)在反比例函数图象上∴m=2∴M(2,2)∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得例题解析:yx20-1N(-1,-4)M(2,m)(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.(2)观察图象得:当x
11、<-1或012、N都在y=ax+b的图象上∴一次函数的解析式为y=2x-2∴解得∴M(2,2),n(1,-4)M(2,m)例题解析:yx20-1N(-1,-4)M(2,m)(2)求△MON的面积。Q-2(2)如图所示,∵y=2x-2的图像与Y轴交与点Q∴Q(0,-2)又∴即的面积为3.1.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______:拓展提升:AxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.解题技巧:1、使用排除法;2、先假定一种函数图像是正确的,再判断另一种函数是否也正确。2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与13、y3的大小关系(从大到小)为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3>y1>y2变式一:则y1-y2的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定A拓展提升:变式二:已知,点A在第一象限内,且为双曲线上一点,过A作AC⊥x轴,垂足为C,S=2.⑴求该反比例函数解析式;⑵若点(-2,),(-1,)在双曲线上,试比较y1、y2的大小.xyoCA拓展提升:△AOC……小结与反思谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?作业:第十七章反比例函数(A)谢谢大家
12、N都在y=ax+b的图象上∴一次函数的解析式为y=2x-2∴解得∴M(2,2),n(1,-4)M(2,m)例题解析:yx20-1N(-1,-4)M(2,m)(2)求△MON的面积。Q-2(2)如图所示,∵y=2x-2的图像与Y轴交与点Q∴Q(0,-2)又∴即的面积为3.1.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______:拓展提升:AxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.解题技巧:1、使用排除法;2、先假定一种函数图像是正确的,再判断另一种函数是否也正确。2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与
13、y3的大小关系(从大到小)为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3>y1>y2变式一:则y1-y2的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定A拓展提升:变式二:已知,点A在第一象限内,且为双曲线上一点,过A作AC⊥x轴,垂足为C,S=2.⑴求该反比例函数解析式;⑵若点(-2,),(-1,)在双曲线上,试比较y1、y2的大小.xyoCA拓展提升:△AOC……小结与反思谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?作业:第十七章反比例函数(A)谢谢大家
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