波函数和电子云的图形表示结构化学课件.ppt

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1、三、—r,2—r一、径向部分图形二、角度部分图形§1-6波函数和电子云的图形表示§1-6波函数和电子云的图形表示：原子中电子的运动状态：电子在空间某点的几率密度电子云：电子在空间的几率密度分布序：将及用图形表示出来，使抽象的数学表达形象直观，对了解原子的结构和性质以及原子结合成分子的过程具有重要意义。但是是关于的函数，作图需要四维空间，比较困难。因此，我们把分离为径向部分和角度部分。§1-6波函数和电子云的图形表示原子轨道和电子云有多种图形，为了搞清这些图形是怎么画出来的，相互之间是什么关系，应当区分两个问题：1.作图对象作图对象主要包括：2

2、.作图方法(1)复函数还是实函数？(2)波函数(即轨道)还是电子云？(3)完全图形还是部分图形？§1-6波函数和电子云的图形表示完全图形有：波函数图电子云图部分图形有：径向函数图径向密度函数图径向分布函数图即波函数角度分布图电子云角度分布图§1-6波函数和电子云的图形表示作图方法主要包括：函数-对变量画图等值面（线）图界面图网格图黑点图§1-6波函数和电子云的图形表示一、径向部分图形1.径向函数图①物理意义：它是反映在任意给定的角度方向上（即一定的θ和φ），波函数随r变化的情况。②径向波函数满足归一化的条件。④径向节面数：§1-6波函数和电子云的

3、图形表示③图：1-7.6(a)2.径向密度函数图(1)物理意义：在距核r处电子出现的径向几率密度。(2)图：3．径向分布函数1-7.6(b)(3)特点：态的电子在核附近有相当大的几率密度，其余各态的电子在核附近的几率密度为零。§1-6波函数和电子云的图形表示前面R2(r)描述的是几率密度随r的分布情况，要真正了解电子的分布情况，要关心电子分布的几率---电子在半径为r处，厚度为dr的球壳内电子出现的几率。电子在(r,,)处出现的几率密度三维空间中的微体积元电子在微体积元d中出现的几率(1)定义：径向分布函数：(2)物理意义：在半径r处单位厚

4、度球壳层内电子出现的几率。或者说，代表在半径r到r+dr两个球壳夹层内找到电子的几率。电子在半径为r处，厚度为dr的球壳内电子出现的几率§1-6波函数和电子云的图形表示(3)图：1-7.6(c)(4)特点：对于相同的越大时，径向分布曲线的最高峰离核越远，但是它的次级峰可能出现在离核较近的周围空间，这样就产生了各轨道之间的相互渗透的现象。(如ns态)●径向极值：个；●即所谓的轨道的钻穿效应。对于相同的越小的轨道，它的第一个峰离核的距离越近，●在核附近D(r)为0，1s态D(r)极大值在r=a0处●§1-6波函数和电子云的图形表示二、角度部分图形因为

5、共价键是有方向性的，所以我们最关心的是轨道和电子云的角度分布。1．波函数角度分布图（1）波函数角度分布图物理意义：Y（θ,φ）随（θ,φ）变化的图形，从坐标原点引线段，方向为（θ,φ），长度为Y的绝对值，连接所有这些线段的端点在空间形成一个曲面，曲面内根据Y的正负标记正号或负号，这种图形称为原子轨道角度分布图。（2）剖面图①S轨道的角度分布图与角度无关，任一方向的剖面图均为一个圆。§1-6波函数和电子云的图形表示②P轨道角度分布图作图方法:根据Y函数的实函数形式，选定等一些特殊角度作为剖面，然后在这些剖面上作Y随变化的图。步骤：定函数，定投影平面

6、，定节面，定极值，列数据表，然后在某投影平面上作波函数的角度分布图。的是的函数（和无关），故其轨道是关于轴对称的。例：定函数：§1-6波函数和电子云的图形表示定剖面：确定节面：确定极值：列数据表：§1-6波函数和电子云的图形表示两个互切的圆的圆心分别在角度分布形状完全和一样。作图：P86图1-7.7(b)由于仅与有关，与n无关，因此相同的角度部分图形是相同的，如的图形是一样的。图形特点：两个互切于轴的圆，圆心在轴上，上面一个Y值为正，下面一个Y值为负。圆上任意一点到原点的距离正比于的值。有一个角度节面。§1-6波函数和电子云的图形表示③d轨道角度

7、分布图P86图1-7.7(b)§1-6波函数和电子云的图形表示为常数，图形为球形。的图形在空间有五个伸展方向。的图形分别为沿着三个坐标轴的哑铃型。总结：图形特点角度分布图与无关，所以只要相同，图形形状就相似。如：，但图形方向不同角度节面有个§1-6波函数和电子云的图形表示2．电子云角度分布图（1）由于总小于1，电子云的角度分布图形与原子轨道的角度分布图形类似，只是变得“狭窄”一些。（2）恒为正值。这两种图形一般只用来表示S态的分布，因为S态的波函数只与r有关，而与θ，φ无关。ns这一特点使它分布具有球体对称性，即离核为r的球面上各点波函数的数

8、值相同，几率密度2的数值也相同.三、—r,2—r§1-6波函数和电子云的图形表示§1-6波函数和电子云的图形表示例题3.讨论氦离子