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1、边角边公理应用(1)作课人:刘明河前置测评:已知:AB和CD相交于点E,EA=EC,ED=EB.求证:△AED≌△CEB。CBEDA12前置测评:已知:AB和CD相交于点E,EA=EC,ED=EB.求证:△AED≌△CEB。CBEDA证明:在△AED和△CEB中AE=CE(已知)∠1=∠2(对顶角)ED=EB(已知)∴△AED≌△CEB（SAS）12ABCD12ABCDABCCDAABCCDAABCCDAABCCDAABCCBADABCBADCABCCADBABCCADBABCDCABABCDCABABCDABCDABCDABCDABCDABCDEFABCDEFABCDEFABCD
2、EFABCDFEABCDFEABCDFE已知:AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证:△ADF≌△CBEABCDFE已知:AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证:△ADF≌△CBE证明：∵AD‖BC(已知）∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）∵AE=CF（已知）∴AE-EF=CF-EF即AF=CE在△ADF和△CBE中AD=CB（已知）∠A=∠C（已证）AF=CE（已证）∴△ADF≌CBE（SAS）ACBDEACBDE已知AB和CD相交于点E,AE=CE,DE=BE,如果连结AC,你还可以得到哪一对全等三角形?你能证明吗?ACBDE已知AB和CD相交于点E,AE=CE,DE=
3、BE,如果连结AC,你还可以得到哪一对全等三角形?你能证明吗?ACBDE已知AB和CD相交于点E,AE=CE,DE=BE,如果连结AC,你还可以得到哪一对全等三角形?你能证明吗?ACBDE已知AB和CD相交于点E,AE=CE,DE=BE,如果连结AC,你还可以得到哪一对全等三角形?你能证明吗?ACBDE已知AB和CD相交于点E,AE=CE,DE=BE,如果连结AC,你还可以得到哪一对全等三角形?你能证明吗?证明：在△AED和△CEB中AE=CE（已知）∠AED=∠CEB（对顶角相等）DE=BE（已知）∴△AED≌△CEB（SAS）∴AD=CB。∠D=∠B（全等三角形的对应边，对应角
4、相等）∵AE=CE，DE=BE（已知）∴AE+BE=CE+BE即AB=CD在△DAC和△BCA中AD=CB（已证）∠D=∠B（已证）CD=AB（已证）∴△DAC≌△BCA（SAS）ACBDE已知AB和CD相交于点E,AE=CE,DE=BE,如果连结AC,你还可以得到哪一对全等三角形?你能证明吗?如果再连结BD,你又能找到哪些全等三角形?还能证明吗?目标测评:1.已知:如图,点A.B.C.D在同一条直线上,AC=BD,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A.D。求证:△EAB≌△FDC。2.已知:如图点C是AB的终点,CD‖BE,且CD=BE。求证:△ACD≌△CBE。EA
5、BCFD(1)ACBED(2)全等三角形1。证明：∵AC=DB（已知）∴AC-BC=DB-BC即AB=DC∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）∴∠A=∠D=90°（垂直定义）在△EAB和△FDC中AE=DF（已知）∠A=∠D（已证）AB=CD（已证）∴△EAB≌△FDC（SAS）2。证明：∵C点是AB的中点（已知）∴AC=CB（中点定义）∵CD‖BE（已知）∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）在ACD和CBE中CD=BE（已知）∠ACD=∠B（已证）AC=CB（已证）∴△ACD≌△CBE（SAS）全等三角形谢谢同学们合作！欢迎同行们批评指正！
