压杆稳定-欧拉公式适用条件(30min).ppt

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1、第九章压杆稳定§9.1压杆稳定的概念§9.2两端铰支细长压杆的临界压力§9.4欧拉公式的适用范围经验公式§9.5压杆的稳定校核§9.6提高压杆稳定性的措施§9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力内容回顾稳定性：构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。失稳：压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡适用对象：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形欧拉公式普遍形式：支座情况一端自由一端固定两端铰支一端铰支一端固定两端固定简图μ临界压力210.70.5内容回顾§9.4欧拉公式的适用范围经验公式{杆长约束条件截面形

2、状尺寸柔度（长细比）临界压力—欧拉公式—欧拉临界应力公式临界应力1、临界应力量纲：1§9.4欧拉公式的适用范围经验公式弯曲变形近似微分方程：crO§9.4欧拉公式的适用范围经验公式欧拉公式只适用于大柔度压杆2、欧拉公式适用范围令CPp欧拉公式成立的条件：临界应力图3、中小柔度杆临界应力计算小柔度杆（短粗杆）中柔度杆（中长杆）§9.4欧拉公式的适用范围经验公式a、b—材料常数当经验公式（直线公式）§9.4欧拉公式的适用范围经验公式COcrDPPBAcr=absScr=s临界应力总图COcrBc=0.57

3、sC§9.4欧拉公式的适用范围经验公式a1、b1—材料常数经验公式（抛物线公式）：Dcr=a1b12(λ<λC)压杆柔度μ四种取值情况，临界柔度—比例极限—屈服极限(小柔度杆)(中柔度杆)临界应力(大柔度杆)欧拉公式直线公式强度问题小结临界应力总图COcrDPPBAcr=absScr=s解：（1）计算各杆柔度λa、λb、λc；（2）确定柔度界限λP、λS；（3）判断压杆类型，选择相应计算公式：λa<λS:λS≤λb<λP:λc≥λP:例：三根直径均为d=160mm的圆截面压杆，其长度及支承情况如图所示。材

4、料均为Q235钢，E=206GPa，σP=200MPa，σS=235MPa。试求各杆的临界应力和临界压力。请专家评委批评指正