2012年高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.1.2集合间的基本关系实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？新课实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？新课示例1：观察下面三个集合,找出它们之间的关系:A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.（或BA)ABVenn图1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.（或BA)读作“A包含于B”或“B包含A”

2、.ABVenn图1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.（或BA)读作“A包含于B”或“B包含A”.AB注意：区分∈、Venn图A＝{x

3、x是两边相等的三角形}，B＝{x

4、x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.()若AB，BA，则A＝B.（集合相等的证明方法）2.集合相等示例2：A(B)示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且xA，称A是B的真子集.ABA空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.对于集合A

5、、B,有A中元素3B,则A不是B的子集，可记为：对于集合A、C，C中含有元素4A,则有ACA＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}巩固练习：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝N，B＝Z；A＝B②A＝{平行四边形}，B＝{长方形}；③A＝{x

6、}，B＝{y

7、}.ABAB4.子集的传递性ABC例题讲解例2⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个,非空真子集共有个.⑴{a}，{b}，{a，b}，；⑵{a}，{

8、b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，{a，c}，{b，c}，；例3写出所有满足的集合A.思考：这样的集合共有多少个？有什么规律？{1,2},{,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}例4已知A＝{x

9、x2－2x－3＝0},B＝{x

10、ax－1＝0},若BA,求实数a的值．例5(1)a=1,b=-1,原式=0（2）a=-1,b=1,原式=0综上：值为0AB知识小结求子集的方法N元素集的子集个数易错点方法小结P7练习1.2.3作业：1.习题1.1A组5题（书上

11、）2.同步练习1.1.2（温馨提示：记录用时！）课堂练习