2013-2014学年弹性力学与有限元分析复习题.doc

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1、弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L-1MT-2。5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。6

2、、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。7、我们把剪应力为零的面称为主平面，把该面的法线方向称为主方向，把该面上的正应力称为主应力。8、弹性力学平面问题的基本方程包括：2个平衡微分方程，3个物理方程和3个几何方程。9、已知一点处的应力分量MPa，MPa，MPa，则主应力150MPa，0MPa，。10、已知一点处的应力分量，MPa，MPa，MPa，则主应力512MPa，-312MPa，-37°57′。11、已知一点处的应力分量，MPa，MPa，MPa，则主应力1052MPa，-2052MPa，-82°32′。12、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、

3、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。13、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。14、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。15、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”）1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。（√）2、均匀性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。（×）3、把两块不同的金属焊接在一起，就成为一块不连续但均匀

4、的物体。（×）134、连续性假定是指整个物体是由同一材料组成的。（×）5、平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全相同的。（×）6、如果某一问题中，，只存在平面应力分量，，，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面应力问题。（√）7、如果某一问题中，，只存在平面应变分量，，，且它们不沿z方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面应变问题。（√）8、表示应力分量与面力分量之间关系的方程为平衡微分方程。（×）9、表示位移分量与应力分量之间关系的方程为物理方程。（×）10、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。（√）11、当物体的

5、位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。（√）12、按应力求解平面问题时常采用位移法和应力法。（×）13、按应力求解平面问题，最后可以归纳为求解一个应力函数。（×）三、简答题1、简述材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。在研究对象方面，材料力学基本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较精确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或

6、应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。2、简述弹性力学的研究方法。答：在弹性体区域内部，考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。即根据微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。此外，在弹性体的边界上还要建立边界条件。在给定面力的边界上，根据边界上微分体的平衡条件，建立应力边界条件；在给定约束的边界上，根

7、据边界上的约束条件建立位移边界条件。求解弹性力学问题，即在边界条件下根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。3、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？答：弹性力学中正应力用表示，并加上一个下标字母，表明这个正应力的作用面与作用方向；切应力用表示，并加上两个下标字母，前一个字母表明作用面垂直于哪一个坐标轴，后一个字母表明作用方向沿着哪一个坐标轴。并规定作用在正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。相反，作用在负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。4、简述平面应力问题与平面应变问题的区别。答：1

8、3平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并