全等三角形练习题 (2).doc

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1、基础题一．填空题(每空3分,共36分)1.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．2.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．3.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．4．已知：△ABC≌△A’B’C’，△A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为.5．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________；再证△BDE≌△______,根据是__________．6．

2、如图，∠1=∠2，由A.A.S判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.7．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题4分,共24分)8、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等9.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE10.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则

3、图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对11．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是()A.70°B.85°C.65°D.以上都不对12．如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°13.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)14.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.15.如图,有一池塘,要测池

4、塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．16.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．17.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．18.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．提高题1.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是()A．1

5、132.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数3.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。(提示：延

6、长AB到BF,使BF=AD)5.如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．