初中数学数学名师帕乔利.docx

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1、帕乔利　帕乔利，L．(Pacioli，Luca，或Paciuolo，Lucadi)约1445年生于意大利西部托斯卡纳(Toscana)区的圣塞波尔克罗(Sansepolcro)；1517年卒于圣塞波尔克罗．数学． 　　帕乔利的父亲叫巴尔托洛梅奥(BartolomeoPacioli)，家乡位于意大利古代名城佩鲁贾(Perugia)以北台伯(Tiber)山谷中．有关他的早年生平史料极少，且不准确．一种说法是他受教于圣塞波尔克罗的贝福尔奇(Befolci)家族；另一种说法是他在其同胞、著名画家、数学家P．della弗兰

2、切斯卡(Francesca)的画室中接受早期教育，因此被认为是弗兰切斯卡的学生．帕乔利约20岁时服务于一位住在上流社区的威尼斯富商A．龙皮安西(Rompiansi)，为他的三个儿子当家庭教师，同时在D．布拉加迪诺(Bragadino)指导下研习数学．龙皮安西的商务经验与布拉加迪诺的文化知识成为他写作算术论著的基础．1470年他完成第一部算术手稿，题辞为“谨以本书献给龙皮安西兄弟们”．是年，老龙皮安西去世，帕乔利结束了这段教学生活，来到罗马，在建筑师L．巴蒂斯塔(Battista)门下工作． 　　不久帕乔利成为天主

3、教方济各会修道士．完成神学学习后，他开始在意大利各地旅行和讲授数学．1477年为佩鲁贾大学开设算术课，1481年到札拉［Zara，现为拉达尔(Zadar)，属南斯拉夫］教书，后辗转于那不勒斯，罗马等地．不仅教学取得很大成功，还写了一批有关的算术论著．约1487年回乡后潜心写作，于1494年出版名著《算术、几何、比与比例集成》(Summadearithmetica，geometria，proportionietproportionalita)，这是印刷最早的数学书之一． 　　1497年帕乔利应邀到米兰公爵L．斯福尔

4、扎(Sforza)府上讲授数学，在那里遇到意大利文艺复兴时期的著名画家、科学家L．达•芬奇(daVinci)．从达•芬奇留下的笔记中得知，达•芬奇曾就在科学研究中遇到的数学问题请教过帕乔利，而帕乔利此时完成的《神圣比例》第1卷是请达•芬奇画的插图．1499年法军入侵米兰，斯福尔扎被俘，帕乔利与达•芬奇结伴离开米兰，途经曼图亚(Mantua)和威尼斯，抵达佛罗伦萨． 　　1500年帕乔利被指派到比萨大学讲授欧几里得《几何原本》．第二年兼任波伦亚大学数学讲座．1504年他当选为罗马涅(Romagna)地区行政署官员，

5、次年又成为佛罗伦萨修道院成员．作为圣职人员，他曾在许多地方布道施教：1508年在威尼斯向教徒讲数学，1510年在佩鲁贾，1514年去罗马，后来又被任命为阿西西(Assisi)省教长，不久去世． 　　《算术、几何、比与比例集成》(以下简称《集成》)是帕乔利的成名之作，1494年出版于威尼斯．全书共600多页，用意大利文写成．开篇题辞：献给年轻的乌尔比诺(Urbino)公爵，G．da蒙泰费尔特罗(Montefeltro，1472—1508)．蒙泰费尔特罗被认为是帕乔利的学生，这一题辞休现出帕乔利与乌尔比诺宫庭间的密切

6、关系．弗兰切斯卡曾为乌尔比诺圣贝尔纳迪诺(SanBernar-dino)教堂(现在米兰)祭坛作了一幅画，其中将帕乔利描绘成殉道者圣彼得的化身．另外一幅由J．de′巴尔巴里(Barbari)所作之画展示了帕乔利向蒙泰费尔特罗讲解几何证明问题的情形，该画现藏于那不勒斯博物馆，是帕乔利形象的主要依据． 　　《集成》是一部综合性的数学百科全书，分上、下两篇，内容包括理论算术和实用算术，代数基础，意大利各地使用的币值、重量和度量表，复式簿记法以及欧几里得几何学的概述，几乎包括了当时算术、代数和三角学中的所有知识，被认为是继

7、13世纪初L．斐波那契(Fibonacci)之后第一部内容全面的数学书．据研究，书中材料主要取自古希腊数学家欧几里得、罗马数学家A．M．S．博伊西斯(Boethius)、英国数学家J．de萨克罗博斯科(Sacrobosco)、意大利数学家斐波那契和P．de德贝尔达曼迪(Beldamandi)等人的著作，内容虽缺乏帕乔利本人的创见，但因其印刷后广泛流传，成为后继数学家学习和研究数学的经典．其中的主要成就如下： 　　(1)采用了较规范的印度-阿拉伯数码记数和计算，其中的数码形式与现代记法非常相象，对印度-阿拉伯数码在

8、欧洲的流传普及起了一定作用． 　　(2)第一次以印刷形式给出手指记数的图示．手指记数古已有之，古埃及、罗马等地都有手指记数的文物残存．8世纪初的英国学者V．比德(Beda)曾专门阐述过手指记数计算的方法，帕乔利在书中不仅对比德的记数方法有所改进，而且绘制的手指记数图清晰简明，广泛流传，后来许多算术书和数学史专著都采用或借鉴了他的这幅插图． 　　(3)使用了大量数学符号(多