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《2019_2020学年九年级数学下册第24章圆24.3圆周角教案（新版）沪科版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.3 圆周角第1课时圆周角的概念、定理和推论【教学目标】1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理.3.理解圆周角定理的推论.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理并能灵活运用.【重点难点】重点：圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题.难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理.┃教学过程设计┃教学过程设计意图 二、师生互动,探究新知1.教师引导学生观察发现：∠AOB、∠ACB、∠ADB它们的大小之间有何关系,得出结论.2.教师引导学生探索：(1)分别测量所对的两个圆周角的度数,比较—下,再变动一下点C在圆周上的位置,有何变化？你能发现其中的规律吗？把你的结论与同伴交流一下.(2)再分别测
2、量一下所对的两个圆周角与圆心角的度数有哪些等量关系？跟你的小组说一说你的发现. 让学生通过观察,得出结论,激发学生的求知欲望.让学生亲自动手度量,进行实验、探通过上面的问题我们就得到下面的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.引导学生验证验证：下面,我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.”(1)圆心在角的一边上,如图1；(2)圆心在角的内部,如图2；(3)圆心在角的外部,如图3. 图1图2 图34.教师提出问题：在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧相等吗？5.让学生思考下面的两个问题.
3、(1)一个特殊的圆弧——半圆,它所对的圆周角是什么样的角？(2)如果一条弧所对的圆周角是90°,那么这条弧所对的圆心角是什么样的角？这个圆周角所对的弦有什么特点？教师适当引导得出结论：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.究、得出结论. 通过该问题引导学生探究、发现圆周角定理,初步感知.教师通过引导学生自主、合作、探究、验证,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.激发学生求知、探索的欲望. 三、运用新知,解决问题让学生完成教材练习第1～5题. 即时巩固. 四、课堂小结,提炼观点教师总结本节课的主要内容. 培养学生及时总结的习惯. 五、布置作业,巩固提升教材
4、习题24.3第1～3题. 加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】圆周角的概念、定理和推论1.圆周角的概念：2.圆周角定理：3.圆周角定理的推论：推论1：推论2：例1.24.3 圆周角第2课时圆的内接四边形【教学目标】1.进一步理解圆周角的定理及其推论.2.理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念.【重点难点】重点：理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念及圆内接四边形的性质.难点：运用圆内接四边形的性质解决实际问题.┃教学过程设计┃教学过程设计意图 一、学生自学,导入新课让学生先自学,试回答以下问题：1.圆的内接多边形的定义.2.圆内接四边形的性质. 体现“先学后教、以学定教”的
5、先进教学理论. 二、师生互动,探究新知1.多媒体出示教材图24－39,并设计如下课件引导学生证明圆的内接四边形的性质.在图24－39中,∵与所对的圆心角之和是________.∴∠A＋________＝180°.同理∠B＋________＝180°.如果延长BC到点E,那么∠BCD＋∠DCE＝________,∴∠A＝∠DCE.由于∠A是∠DCE的补角，∠BCD的对角(简称为∠DCE的内对角),于是我们得到圆内接四边形的性质.定理：圆内接四形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.2.讲解例题：让学生小组讨论,按照教师的引导解答例题. 充分发挥小组合作的优势,提高学生运用所学知识解决
6、问题的能力.例 在圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数之比是2∶3∶6,求这个四边形各角的度数.解：设∠A、∠B、∠C的度数分别等于2x°、________、________.∵四边形ABCD内接于圆,∴∠A＋________＝∠B＋________＝180°.∵2x＋6x＝180,∴x＝________.∴∠A＝45°,∠B＝________,∠C＝______,∠D＝________＝________. 三、运用新知,解决问题1.让学生证明：圆的内接平行四边形是矩形.2.教材练习第1～3题. 先小组合作再独立思考,步步加深. 四、课堂小结,提炼观点引导学生回顾本节课的主要
7、知识,对学生的回答进行补充概括. 培养学生及时总结的习惯. 五、布置作业,巩固提升教材习题24.3第8～11题. 加深认识,深化提高.┃教学小结┃【板书设计】圆的内接四边形定理：圆内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角。一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.
