八年级数学下册第16章二次根式单元综合试卷(含解析)新人教版.docx

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1、《第16章二次根式》单元测试卷 一、填空题:(每空3分,共33分)1.下列各式:、、、(x>0)、、﹣、、(x≥0,y≥0)中  是二次根式.2.当x  时,在实数范围内有意义.3.化简=  .(x≥0)4.计算:=  ;×=  ;)=  ;=  .5.若n<0,则代数式=  .6.实数a在数轴上的位置如图所示,则

2、a﹣1

3、+=  .7.若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为  .8.+的有理化因式是  . 二、选择题(每小题3分,共18分)9.下列各式中,正确的是(  )A.2<<3B.3<<4C.4<<5D.14<<1610.下列二

4、次根式中,是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.11.把二次根式(y>0)化为最简二次根式结果是(  )A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对12.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是(  )A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④13.化简:a的结果是(  )A.B.C.﹣D.﹣14.当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是(  )A.=≥﹣B.>>﹣C.<<﹣D.=<﹣ 三、解答题15.计算:(1)﹣;(2)×;(3)﹣;(4)(+3);(5)(3+2)(2﹣3);(6)(

5、3﹣)2;(7);(8)×+.16.先化简,再求值,其中x=,y=27.17.解方程:(x﹣1)=(x+1)18.先阅读下列的解答过程,然后作答:形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,•=,那么便有==±(a>b)例如:化简解:首先把化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,•=,∴===2+由上述例题的方法化简:(1);(2);(3). 新人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元测试卷参考答案与试题解析 一、填空题:(每空3分,共33分)1.下列

6、各式:、、、(x>0)、、﹣、、(x≥0,y≥0)中 、、﹣、 是二次根式.【考点】二次根式的定义.【分析】根据二次根式的定义进行解答即可.【解答】解:二次根式是、(x>0)、﹣、(x≥0,y≥0),故答案为、、﹣、. 2.当x ≥ 时,在实数范围内有意义.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】二次根式的被开方数是非负数.【解答】解:当3x﹣1≥0,即x≥时,在实数范围内有意义.故答案为:x≥. 3.化简= x .(x≥0)【考点】二次根式的性质与化简.【分析】原式利用二次根式的性质化简即可得到结果.【解答】解:原式==x.故答案为:

7、x 4.计算:= ﹣ ;×= 2 ;)= 3﹣2 ;=  .【考点】二次根式的混合运算.【分析】利用二次根式的除法法则运算;利用二次根式的乘除法则运算×=;利用分母有理化计算);利用二次根式的除法法则运算.【解答】解:==﹣;×==2;)==3+2;=.故答案为﹣,2,3﹣2,. 5.若n<0,则代数式=  .【考点】二次根式的性质与化简.【分析】首先写成••的形式,然后分别进行化简即可.【解答】解:原式=••=3•m•(﹣n)=﹣3mn.故答案是:﹣3mn. 6.实数a在数轴上的位置如图所示,则

8、a﹣1

9、+= 1 .【考点】二次根式

10、的性质与化简;实数与数轴.【分析】根据数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大,分别得出a﹣1与0,a﹣2与0的关系,然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简.【解答】解:根据数轴上显示的数据可知:1<a<2,∴a﹣1>0,a﹣2<0,∴

11、a﹣1

12、+=a﹣1+2﹣a=1.故答案为:1. 7.若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为 4 .【考点】因式分解﹣运用公式法;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.【分析】首先配方,进而利用二次根式的性质以及偶次方的性质,进而得出关于x,y的方程组求出即可.【解答】解:∵+y2﹣4y+4=

13、0,∴+(y﹣2)2=0,∴,解得:,∴xy的值为:4.故答案为:4. 8.+的有理化因式是 ﹣ .【考点】分母有理化.【分析】根据平方差公式即可得出(+)×(﹣)=﹣1,再结合有理化因式的定义即可得出结论.【解答】解:∵(+)×(﹣)=﹣=2﹣3=﹣1,∴﹣是+的一个有理化因式.故答案为:﹣. 二、选择题(每小题3分,共18分)9.下列各式中,正确的是(  )A.2<<3B.3<<4C.4<<5D.14<<16【考点】实数大小比较;估算无理数的大小.【分析】首先估算的整数部分和小数部分,再比较大小即可求解.【解答】解:∵≈3.87,

14、3<3.87<4,∴3<<4;故选B. 10.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.【考点】最简二次根式.【分析】A选项中含有小数;D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数;C选项的被开方数中含有分母;

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