八年级数学第16章二次根式单元综合试卷（含解析）新人教版.docx

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1、《第16章二次根式》单元测试一、选择题1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．若，则（　　）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．若x＜0，则的结果是（　　）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．若，则（　　）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）A．B．C．D．8．能够使二次根式有意义的实数x的值有（　　）

2、A．0个B．1个C．2个D．3个9．最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（　　）A．B．C．a=1D．a=﹣110．化简得（　　）A．﹣2B．C．2D．　二、填空题11．（4分）①=　　；②=　　．12．二次根式有意义的条件是　　．13．若m＜0，则=　　．14．成立的条件是　　．15．比较大小：　　．（填“＞”、“=”、“＜”）．16．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是　　．17．计算=　　．18．与的关系是　　．19．若x=﹣3，则的值为　　．20．计算：（+）2008•（﹣）2009

3、=　　．　三、解答题21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）．22．把根号外的因式移到根号内：（1）（2）．23．（24分）计算：（1）（﹣）2（2）×（﹣9）（3）4（4）6﹣2﹣3（5）（6）2．　四、综合题24．已知：a+=1+，求的值．25．计算：．26．若x，y是实数，且y=++，求的值．27．已知：x，y为实数，且，化简：．28．当x=时，求x2﹣x+1的值．　人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试参考答案与试题解析　一、选择题1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】

4、二次根式的定义．【专题】应用题．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．【解答】解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．　2．若，则（　　）A．b＞3B．b＜

5、3C．b≥3D．b≤3【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．【解答】解：∵，∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．【点评】本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），=a（a≥0）．　3．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解．【解答】解：由有意义，则满足3m﹣1≥0，解得m≥，即m≥时，二次根式有意义．则m能取的最小整数值是m=1．故选B．【点评】主要考

6、查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．　4．若x＜0，则的结果是（　　）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的意义化简．【解答】解：若x＜0，则=﹣x，∴===2，故选D．【点评】本题考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a，当a≤0时，=﹣a．　5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C

7、选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．　6．若，则（　　）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数【考点】二次根式的乘除法．【分析】本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数，由此可求出x的取值范围．【解答】解：若成

8、立，则，解之得x≥6；故选：A．【点评】本题需要注意二次根式的双重非负性：≥0，a≥0．　7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用二次根式的运算方法，逐一计