中考数学精英总复习人教课件第3课时第5节.doc

《中考数学精英总复习人教课件第3课时第5节.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5节　二次函数的图象和性质基础过关一、精心选一选1．(2014·成都)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(D)A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2＋4D．y＝(x－1)2＋22．(2014·丽水)在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是(C)A．(－3，－6)B．(1，－4)C．(1，－6)D．(－3，－4)3．(2013·泰安)对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x

2、＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为(C)A．1B．2C．3D．44．(2014·宁夏)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是(C)5．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(C)A．(，)B．(2，2)C．(，2)D．(2，)6．(2013·聊城)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2－2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影

3、部分的面积为(B)A．2B．4C．8D．167．(2014·威海)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列说法：①c＝0；②该抛物线的对称轴是直线x＝－1；③当x＝1时，y＝2a；④am2＋bm＋a＞0(m≠－1)．其中正确的个数是(C)A．1B．2C．3D．48．(2014·南充)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确的有(D)A．①②③

4、B．②④C．②⑤D．②③⑤二、细心填一填9．(2014·长沙)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标为__(2，5)__．10．(2013·黄石)若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__k＝0或k＝－1__．11．(2013·长春)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝x2于点B，C，则BC的长度为__6__．12．(2013·兰州)以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线y＝x2＋k与扇

5、形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是__－2＜k＜__．三、用心做一做13．(2014·宁波)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点．(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．解：(1)y＝x2－x－1　(2)当y＝0时，x2－x－1＝0，解得x1＝2，x2＝－1，∴D(－1，0)　(3)－1＜x＜4，画图略14．(2013·邵阳)如图，已

6、知抛物线y＝－2x2－4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F.(1)求图象F所表示的抛物线的解析式；(2)设抛物线F和x轴相交于点O，点B(点B位于点O的右侧)，顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．解：(1)y＝－2x2＋4x(2)由y＝－2x2＋4x＝－2(x－1)2＋2，得点C到x轴的距离为2，∴点A到x轴的距离为4，∴A(0，－4)，又B(2，0)，故得AB所在直线的解析式为y＝2x－415．(2014·温州)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋c与x轴交于A，B两点，它们

7、的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F.已知点A的坐标为(－1，0)．(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求△EMF与△BNF的面积之比．解：(1)y＝－x2＋2x＋3，顶点M(1，4)　(2)∵A(－1，0)，抛物线对称轴为x＝1，∴点B(3，0)，∴EM＝1，BN＝2.∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴＝()2＝()2＝16．(2013·台州)如图①，已知直线l：y＝－x＋2与y轴交于点A，抛物线y＝(x－1)2＋k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y＝(x－h)2＋2－h(h＞1)的顶点为D，

8、两抛物线相交于点C.(1)求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；(2)设交点C的横坐标为m.①交点C的纵坐标可以表示为：__(m－1)2＋1__或