一次函数PPT课件.ppt

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1、§6.2一次函数成功不是一朝一夕的，是一个积累的过程，在任何时刻都不要轻言放弃.一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x做一做课本182页(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：2.某辆汽车

2、油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x(1)完成下表：做一做课本182页议一议汽车行驶的路程x可以无限大吗?油箱剩余油量y呢?研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=－0.2x+100结构特征有什么关系．议一议31．是含有两个变量x，y的等式;2．自变量x和因变量y的指数都是一次;3．自变量x的系数不为0.一次函数当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数.一次函数：若两个变量

3、x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）又获新知正比例函数是特殊的一次函数！一次函数函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数,k≠0）若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）函数是正比例函数解析式为：y=kx(k≠0）判断下列各式中x与y之间的函数关系（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函

4、数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x例1、定义的应用：k=,b=_____例2:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.(2)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数.(3)y=2x+

5、50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.练习1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2练习2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是.①④-3-61、定义的应用：练3：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.=-2≠2例3：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（196

6、0-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=5%(x-1600).试一试依法纳税光荣(1600

7、、薪金是多少元？试一试练一练184页随堂练习11、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.2、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地.设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？解：y=80x+100，y是x的一次函数.甲乙丙练一练184页随堂练习2某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费

8、，办费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量为x（本）之间的函数关