2015年的中考数学专题复习教学案——一次函数.doc

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1、一次函数◆课前热身1.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．3．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_．4．已知一次函数的图象如图，当时，的取值范围是．yxO1-2【参考答案】1.D2.增大3.y＝kx＋2（k＞0即可）4.[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]◆考点聚焦知识点正比例函数及其图象、一次函数及其图象大纲要求1．理解正比例函数、一次函数的概念；2．理解正比例

7、函数、一次函数的性质；3．掌握正比例函数和一次函数图象的画法；用待定系数法求正比例、一次函数的解析式；考查重点与常见题型1．考查正比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中2．综合考查正比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题3．考查用待定系数法求正比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题◆备考兵法1.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可

8、用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴.5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线

9、L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同.[来源:学#科#网]◆考点链接1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2.一次函数的图象是经过和两点的.3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0图像的大致位置[来源:学科网ZXXK]经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而◆典例精析[来源:学#科#网]例1（2009年重庆江津区）已

10、知一次函数的大致图像为（）[来源:学*科*网]ABCD【分析】根据函数的图象特点，k＞0b＜0,函数过一、三、四象限，故选C.【答案】C例2（2009年广西桂林）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．【答案】或【解析】本例可以采用两种方法去解决。方法一：设平移后得到的函数解析式为，由题意可知平移后得到的函数图像必经过点（-1，0），于是将（-1，0）代入中，即可得到结果。方法二：我们可以利用函数平移法则“左加右减，上加下减”，很容易得出所求函数解析式为.例3（2009年湖北仙桃）直线与直线在同一平

11、面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）．A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2【答案】B【解析】本例主要是利用函数图像的性质来解决不等式的解集问题。从不等式可以看出，其实质是判断两个函数值的大小问题，我们可以借助已知的两个函数图像进行判别。由图可知两个函数有一个交点（1，-2），因此，从交点的左右两边很容易判断两个函数值的大小。例3（2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5

12、.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）[来源:Zxxk.Com]【答案】（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）．答：销售量为4万升时销售利润为4万元．（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），所以销售量为（万升），所以点的坐标

13、为．设线段所对应的函数关系式为，则解得线段所对应的函数关系式为．从15日到31日销售5万升，利润为（万元）．本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐