2012届高考数学一轮复习 8.1 直线的倾斜角与斜率精品课件 理 新人教A版.ppt

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1、内容分析1.解析几何的基本内容包括直线与方程、圆与方程和圆锥曲线，是高考重点考查的内容．2．解析几何集中体现了用坐标法研究曲线方程的思想和方法，是培养数形结合思想的载体．本章内容具有概念多、公式多、内容多的特点．本章内容还具有较强的综合性，常与向量、导数交汇命题．3．圆锥曲线的内容有椭圆、双曲线和抛物线．由于研究三种圆锥曲线的方法很类似，因此可采用类比的方法学习椭圆、双曲线和抛物线的定义与几何性质．在学习过程中要注意把握两条学习主线，一是利用圆锥曲线的方程研究曲线的性质；一是适合某种条件的点的轨迹是圆锥曲线．圆锥曲线的定义、性质和方程是学习的基础，应熟练掌握

2、这些基本知识，在此基础上进一步学习直线与圆锥曲线．直线与圆锥曲线包含了非常广泛的内容，如定值问题、最值问题以及范围问题等都是高考的热点.命题热点1.对于直线的考查，主要考查直线的方程，直线的斜率、倾斜角，两点间距离公式、点到直线的距离公式、两直线的垂直、平行关系等知识，都属于基本要求，多以选择题、填空题形式出现，一般涉及两个以上的知识点，这些仍是今后高考考查的热点．2．对于圆的考查，主要考查圆的方程求法、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，题型既有选择题、填空题，也有解答题，既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力．3．对圆锥曲

3、线的考查，从近几年高考题的命题方向来看，大量的运算在逐渐减少，但与其他知识相结合在逐渐增加，圆锥曲线的概念、性质、方程等基础知识稳中求活，稳中求新，命题中经常涉及的有：(1)方程，(2)几何特征值a、b、c、p、e，(3)直线与圆锥曲线问题，从弦长到位置关系．(4)曲线与方程的关系、考查曲线方程的探求，如直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等．分值一般在17分左右，解答题难度较大.第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2．能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直；3．掌握确定直线位置

4、的几何要素；4．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：①当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴与直线l之间所成的角即为直线l的倾斜角；正向向上方向②当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为；③直线倾斜角θ的范围为(2)直线的斜率：①若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝；②若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k＝③直线都有倾斜角，但不一定都有斜率．tanθ0°0°≤θ<180°.2．两条直线平行与垂直(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线

5、l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1∥l2⇔.特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，亦有l1∥l2；k1＝k2(2)两条直线垂直：如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1⊥l2⇔.特别地，当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，亦有l1⊥l2.k1·k2＝－13．直线方程的几种形式1．直线x＝－1的倾斜角等于()A．0°B．90°C．135°D．不存在解析：因为直线x＝－1与x轴垂直，所以直线x＝－1的倾斜角等于90°.答案：B答案：D答案：A答案：－85．与直线3x＋4y＋12＝0平行，且与坐标轴构成的三角形的

6、面积是24的直线l的方程是__________．答案：3x＋4y＋24＝0或3x＋4y－24＝0热点之一直线的倾斜角与斜率1．直线的倾斜角与斜率的关系[思维拓展]解决这类问题的关键是弄清楚所求代数式的几何意义，借助数形结合，将求最值问题转化为求斜率取值范围问题，简化了运算过程，收到事半功倍的效果．答案：D热点之二两条直线的平行与垂直1．应注意两条直线的位置关系包括三种：平行、重合、相交．2．若用直线的斜率判定两条直线的平行、垂直等问题要注意其斜率不存在的情况．3．可利用直线的方向向量或法向量判定两直线的平行或垂直．[例2]已知两条直线l1：(3＋m)x＋4y

7、＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8.当m分别为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？答案：D热点之三直线的方程求直线方程时，首先分析具备什么样的条件；然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程．求直线方程的一般方法有：1．直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线的方程．2．待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程．特别警示：求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．在用截距式时，应先判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论．故所求直线方程为3x－4

8、y＋25＝0.综上知，所求直线方程为x－5＝0或3x