北京市燕山区中考数学二模试卷含答案解析.doc

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1、2016年北京市燕山区中考数学二模试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（　　）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）2．在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）A．a=2b=3c=4B．a=6b=8c=10C．a=3b=4c=5D．a=1b=c=23．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D=75°，则∠BCE=（　　）A．105°B．15°C．30°D．25°4．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．65．已知一

2、次函数y=3x+3，当函数值y＞0时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥﹣1B．m＜1C．m≤1D．m≤﹣17．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米8．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱AB

3、CD的周长为（　　）A．4+2B．12+6C．2+2D．2+或12+69．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）A．y=60B．y=（60﹣x）C．y=300（60﹣20x）D．y=（60﹣x）10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．则一次函数y=bx+c的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共

4、6小题，每小题2分，共12分．）11．若有意义，则x的取值范围是　　．12．若把函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　　．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为　　．14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．则点A，B的坐标分别为　　，　　．15．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　，b=　　．16．某地中国移动“全

5、球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌月租费本地话费（元/分钟）长途话费（元/分钟）全球通13元0.350.15神州行0元0.600.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65～70分钟之间，那么他选择　　较为省钱（填“全球通”或“神州行”）．　计算17．计算：（1）﹣；（2）（+5）．　解方程18．2x2﹣5x+2=0（配方法）　19．已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．　六、解答题（共1小题，满分4分）20．已知：点P是一次函数y=﹣2x+8的图象上一点，如果图象与x

6、轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标．　21．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3（1）此抛物线的顶点坐标是　　，与x轴的交点坐标是　　，　　，与y轴交点坐标是　　，对称轴是　　（2）在平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x﹣3的图象；（3）结合图象，当x取何值时，y随x的增大而减小．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+1（k≠0）与y轴交于点A．直线y=x+5与y=kx+1（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．（1）求直线y=kx+1的表达式；（2）直线y=x+5、直线y=kx+1与y轴围成的△ABC的面积等于多少

7、？23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为5时，求k的值．24．已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是，∠AEM=30°．求菱形ABCD的周长和面积．25．2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是如图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角

8、形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长