广义线性高程拟合法在物探中的应用.pdf

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1、资源调查与环境第31卷第3期RESOURCESSURVEY8LENVIRONMENTVo1．31No．3文章编号：1671—4814(2010)03—209—07广义线性高程拟合法在物探中的应用滕龙，朱红兵，高卫华(中国地质调查局南京地质调查中心，南京210016)摘要：地球物理勘探工作需要三维坐标为其定位，尤其是重力勘探，对高程有较高的要求。作为～种先进的现代化测量技术，GPS能实时提供高精度的平面坐标，但因其使用WGS一84坐标系统，高程为大地高，没有实际的地球物理意义。地球物理勘探用的是正常高，故GPS测量的大地

2、高无法直接使用。若联测高程，不仅增加工作难度，时间成本和经济成本也将大大增加本文以长江中下游某些地区地球物理矿产勘查为例，介绍利用广义线性拟合法来获取高程。该模型不仅能对拟合结果进行评价，亦能评价模型参数的优劣关键词：地球物理；GPs；高程；广义线性拟合中图分类号：P631．1文献标识码：A常规测量方法是先用全站仪测出平面坐标，然后再用水准仪测出高程，操作和计算非常繁琐，受野外通视条件的影响，常规的测量方法有时显得力不从心。GPS技术弥补了常规测量方法的不足，它拥有全天候、实时性、全球覆盖等特点，为用户提供三维快速高精

3、度定位，工作效率较常规测量方法大大提高，应用越来越广泛。GPS用的是WGS-84坐标系，测量结果为经度、纬度和大地高。而我们一般使用地方坐标系，高程为正常高，使用时需要把大地高转换为正常高。由于似大地水准面与大地水准面并不完全吻合口]，大地高和正常高并无确定的转换模型，各地转换结果均不同，统一转换存在较大的误差。若采用水准测量进行高程联测，工作效率低，工作难度大，增加成本。故应用高程拟合法来求取高程，不仅可以减少工作量，精度也令人满意。前人已经提出了多种拟合模型，如平面拟合模型、曲面拟合模型、多面函数曲面拟合模型、BP

4、神经网络拟合模型等I2“引，并不断的对其进行验证，取得不错的效果。但上述模型都只能评价拟合结果的内外符合精度，而不能对拟合模型参数进行评价。本文以广义线性模型进行拟合，不仅能评价拟合结果，并能对拟合的模型参数进行评价。经过验证，拟合精度满足任务要求。1大地高和正常高的关系地球是一个椭球体E引，为便于数学描述，假想地球椭球体表面是一个规则的数学表面，收稿日期：2010-01—02第一作者简介：滕龙(1980~)，男，贵州铜仁人．工程师，从事找矿工作。21O资源调查与环境即椭球面。大地高指的是从一地面点沿过此点的地球椭球面

5、的法线到地球椭球面的距离，它是一个纯几何量，不具有物理意义。似大地水准面是从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面，接近于水准面，但与水准面不重合。正常高(ⅣⅣ)是以似大地水准面为基准的高程系统，从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。由于似大地水准面与椭球面之间存在一定的距离，见图1，大地高与正常高之间需要转换。不同地方的大地高与正常高之间的差值不同，把该差值记为，称为高程异常，则大地高(H)与正常高(ⅣN)之间图1大地高与正常高的关系ⅢFig．1Relationbetweengeodetic

6、height的关系可以表示为：andnormalheightHN：H—r(1)利用一定的重合点解出此方程，即得。2广义线性拟合模型高程拟合是利用数学的方法，建立拟合方程，再由已知的部分重合点求解拟合系数，反求未知点的高程异常。根据反演理论r7]，广义线性拟合模型如下：d—G一g(m)(2)其中：7==：(1，m2，⋯，mⅣ)，为拟合系数；d_-_(，d”，d．1Lf)，为已知数据向量；G为×N阶数据核矩阵。只要确定(2)中的拟合系数，便可确定该模型，进而得出新的数据向量。根据最小二乘法可解出方程：茄一(GG)一1Gd(

7、3)由(2)知，拟合系数7刍一G—gd—G—(G)一(G—G)==：R，(4)若R—I(I为单位阵)，则一，所得解为精确解。因此，利用R可对拟合参数进行评价。3应用实例3．1实例来源长江中下游是我国的主要的成矿带之一。庐枞地区位于长江中下游成矿带，成矿地质条件优越。几十年来，国家曾多次在该区实施找矿工作。目前开始从浅部转向深部找矿，地球物理成为不可或缺的技术支撑。深部找矿对地球物理方法的精度要求更高，则对测地工作的要求同样提高。重力勘探在众多的地球物理方法中对测地工作的高程要求最高，其设计高程中误差在±0．151T1以

8、内。近几年，笔者长期在庐枞地区从事地球物理深部矿产勘查，并多次实施水准高程联测，深深体会到其施工难度大、效率低等缺点。于是尝试运用广义线性高程拟合法求取高程异常与正常高，并结合水准联测进行检验，发现拟合精度满足工作要求。第3l卷第3期滕龙等：广义线性高程拟合法在物探中的应用21l3．2实例1某铁矿勘查GPS控制网高程拟合笔者在开展