【优化指导】2014高考数学总复习 第3章 第6节 简单的三角恒等变换课件 新人教A版 .ppt

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1、第三章三角函数、解三角形第六节　简单的三角恒等变换考纲要求考情分析能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).1.从考查内容看，以考查同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式为主，主要为运用这些公式进行三角函数式的化简、求值、证明．2.从考查题型看，常以选择题、填空题的形式出现，也常出现在一些综合题中，多属于中档题.1．上述三组公式的作用是什么？提示：上述三组公式从左到右起到一个扩角降幂的作

2、用；从右到左起到一个缩角升幂的作用．2．写出第3组公式的推导过程．答案：D答案：A答案：A【考向探寻】利用半角公式及三角恒等变换的基本思想化简三角函数式．三角函数式的化简(1)观察式子的特点，应用倍角公式化简；(2)对分子、分母分别应用倍角公式化简即可．答案：A三角函数式化简的要求(1)能求出值的应求出值；(2)尽量使三角函数种数最少；(3)尽量使项数最少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数．在进行三角函数式的化简中需开方时一定要注意三角函数值的符号，以避免出错．答案：C【考向探寻】利用三角恒等变换求值．三角函

3、数式的求值答案：D三角求值的类型及解法(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，解题时要通过观察得到角之间的关系，结合三角公式转化为特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使所求角与条件中所给角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：此类型可转化为“给值求值”来解，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合角的范围求解.【考向探寻】1．无条件的三角恒等式的证明．2．有条件的三角恒等式的证明．三角恒等式的证明观察左、右两边式子间的差异，

4、若选择“从左证到右”，则“切化弦”的方法势在必行；若选择“从右证到左”，则倍角公式应是必用公式．三角函数式的证明(1)证明恒等式的方法：①从左到右．②从右到左．③从两边化到同一式子．原则上是化繁为简，必要时也可用分析法．(2)三角恒等式的证明主要从两方面入手：①看角：分析角的差异，消除差异，向结果中的角转化．②看函数：统一函数，向结果中的函数转化．求值时忽视题目的隐含条件致误在解决三角函数式的求值问题时，要注意题目中角的范围的限制，特别是进行开方运算时一定要注意符号．另外，对题目隐含条件的挖掘也是容易忽视的问题，解题时要加强对审题深度的要

5、求与训练，以防止出错．