【高考调研】2012高考数学 4-4-1 坐标系精品复习课件.ppt

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1、高考调研·新课标高考总复习第1课时　坐标系高考调研·新课标高考总复习1．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．2．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．3．能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程.2011·考纲下载高考调研·新课标高考总复习从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与

2、极坐标方程的简单应用，预测2012年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化.请注意！高考调研·新课标高考总复习课前自助餐课本导读一、直角坐标系在给定坐标系下，任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置．二、极坐标系1．基本概念在平面上取一个定点O，自点O引一射线OX，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，其中，点O称为极点，射线OX称为极轴．高考调研·新课标高考总复习2．极径与极角设M是平面上任一点，ρ表示OM的长度，θ表示

3、以射线OX为始边，射线OM为终边所成的角，那么，有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标，其中，ρ称为点M的极径，θ称为点M的极角．三、球坐标系与柱坐标系1．球坐标系在空间任取一点O作为极点，从O引两条互相垂直的射线OX和OZ作为极轴，再规定一个单位长度和射线OX绕OZ轴旋转所成的角的正方向，这样就建立了一个球坐标系．高考调研·新课标高考总复习设P是空间一点，用r表示OP的长度，θ表示以OZ为始边，OP为终边的角，φ表示半平面XOZ到半平面POZ的角．那么，有序数组(r，θ，φ)就称为点P的球坐标．2．柱坐标系在平面极坐标系的基

4、础上，增加垂直于此平面的OZ轴，可得空间柱坐标系．设P是空间一点，P在过O且垂直于OZ的平面上的射影为Q，取OQ＝ρ，∠xOQ＝θ，OP＝z，那么，点P的柱坐标为有序数组(ρ，θ，z)．高考调研·新课标高考总复习四、求曲线的极坐标方程的基本步骤第一步建立适当的极坐标系；第二步在曲线上任取一点P(ρ，θ)；第三步根据曲线上的点所满足的条件写出等式；第四步用极坐标ρ，θ表示上述等式，并化简得极坐标方程；第五步证明所得的方程是曲线的极坐标方程．高考调研·新课标高考总复习答案D教材回归高考调研·新课标高考总复习答案C高考调研·新课

5、标高考总复习4．极坐标方程分别为ρ＝2cosθ与ρ＝2sinθ的两个圆的圆心距为________．高考调研·新课标高考总复习授人以渔题型一平面直角坐标系下图形的变换高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型二极坐标与直角坐标方程的互化例2⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1、⊙O2交点的直线的直角坐标方程．【解析】以极点为原点，极轴为

6、x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．(1)∵x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，∴由ρ＝4cosθ，得ρ2＝4ρcosθ，∴x2＋y2＝4x.即x2＋y2－4x＝0为⊙O1的直角坐标方程．同理x2＋y2＋4y＝0为⊙O2的直角坐标方程．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型三极坐标的应用例3过原点的一动直线交圆x2＋(y－1)2＝1于点Q，在直线OQ上取一点P，使P到直线y＝2的距离等于

7、PQ

8、.用极坐标法求动直线绕原点一周时P点的轨迹

9、方程．【思路分析】根据题意画出图形，如图所示，以O为极点建立极坐标系，由

10、PQ

11、＝

12、PR

13、建立等式关系，求出点P的极坐标轨迹方程，再化为直角坐标方程即可．高考调研·新课标高考总复习【解析】以O为极点，Ox为极轴，建立极坐标系，如图所示，过P作PR垂直直线y＝2，则

14、PQ

15、＝

16、PR

17、.设P(ρ，θ)，Q(ρ0，θ)，则有ρ0＝2sinθ.∵

18、PR

19、＝

20、PQ

21、，∴

22、2－ρsinθ

23、＝

24、ρ－2sinθ

25、.∴ρ＝±2或sinθ＝±1①即为点P的轨迹的极坐标方程，化为直角坐标方程为x2＋y2＝4或x＝0.探究3用极坐标法可使几何中的

26、一些问题得出很直接、简单的解法，但在解题时关键是极坐标要选取适当，这样可以简化运算过程，转化为直角坐标时也容易一些．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型四柱坐标系与球坐标系例4一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，…，十六区，我们设圆形体