双曲线及其标准方程课件_2.ppt

《双曲线及其标准方程课件_2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、双曲线及其标准方程1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习回顾

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a(2a>

8、F1F2

9、>0)思考：①如图(A)，②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：（差的绝对值）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

10、F1F2

11、=2c——焦距.0<2a<2c；平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.一、双曲线定义（类比椭圆）思考：说明：

12、

13、MF1

14、-

15、MF2

16、

17、

18、=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线（3）若2a=0,则轨迹是什么？（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？yoF2F1MxF2F1MxOy求曲线方程的步骤：二、双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.4限制与代点

19、MF1

20、-

21、MF2

22、=±2a5.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy思考：若建系时,焦点在y轴上呢?看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2

23、、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？讨论：定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系

24、

25、MF1

26、－

27、MF2

28、

29、=2a

30、MF1

31、+

32、MF2

33、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）三、例题选讲例1已知两定点,动点满足,求动点的轨迹方程例1已知两定点,动点满足,求动点的轨迹方程变式训练：已知两定点,动点满足,求动点的轨迹方程变式训练：已知两定点,动点满足,求动点的轨迹方程课堂练习：1、已知点F1(-8,

34、3)、F2(2,3)，动点P满足

35、PF1

36、-

37、PF2

38、=10，则P点的轨迹是()A、双曲线B、双曲线一支C、直线D、一条射线2、若椭圆与双曲线的焦点相同,则a=3D讨论：当取何值时，方程表示椭圆，双曲线，圆。解：由各种方程的标准方程知，当时方程表示的曲线是椭圆当时方程表示的曲线是圆当时方程表示的曲线是双曲线例2已知方程表示双曲线，求的取值范围。分析：由双曲线的标准方程知该双曲线焦点可能在轴也可能在轴，故而只要让的系数异号即可。练习：课后练习3课堂小结：本节课学习了双曲线的定义、图象和标准方程，要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类

39、似问题。