2013信号与线性系统分析.ppt

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1、1.（北京工业大学2004年）设函数f1(t)=u(t),f2(t)=u(t-1),试求卷积f1(t)*f2(t)。2.（哈尔滨工业大学2006年）若e(t)=e-tu(t),h(t)=u(t-1)-d(t-2),则e(t)*h(t)=_______3（上海交大2004年）试判断下面的式子是否正确（1）x(t)*d(t)=x(t)（2）x(t)d(t)=x(0)（3）=1第十讲第四章傅里叶变换和系统的频域分析§4.2傅里叶级数第四章作业4．6（1）（3）（5）4．7（a）4．9（a）（b）4．124．13（a）（c）4．18（1）（3）(5)4．20

2、（1）（3）(5)4．29（1）（2）4．30（1）（2）4．404．48第四章傅里叶变换和系统的频域分析时域分析:以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即而任意信号作用下的零状态响应yzs(t)yzs(t)=h(t)*f(t)用于系统分析的独立变量是频率(ω)，称为频域分析。变换域分析学习2种变换域：频域、复频域⑴频域：傅里叶变换，t→ω；对象连续信号⑵复频域：拉普拉斯变换，t→s；对象连续信号傅里叶变换发展历史1822年，法国数学家傅里叶在研究热传导理论时发表了“热的分析理论”，提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，

3、奠定了傅里叶级数的理论基础。泊松(Poisson)、高斯(Guass)等人把这一成果应用到电学中，并得到广泛应用。一、傅里叶级数的三角形式1.三角函数集在一个周期内是一个完备的正交函数集(P116)。{1,cos(nΩt)，sin(nΩt)，n=1,2,…}§4.2傅里叶级数2．级数形式系数an,bn称为傅里叶系数注意：an是n的偶函数，bn是n的奇函数设f(t)=f(t+mT)----周期信号=2/T满足狄里赫利(P120)条件，可分解为傅里叶级数其他形式周期信号可分解为直流和许多余弦分量。A0/2为直流分量A1cos(t+1)为基波或一次

4、谐波A2cos(2t+2)称为二次谐波式中，A0=a0可见：An是n的偶函数，n是n的奇函数。an=Ancosnbn=–Ansinnn=1,2,…Ancos(nt+n)称为n次谐波An振幅n初相二、奇偶函数的傅里叶级数1.f(t)为偶函数——对称纵坐标bn=0，展开为余弦级数。2.f(t)为奇函数——对称于原点an=0，展开为正弦级数。P123最下两行求周期矩形波的三角函数形式的傅里叶级数展开式。周期矩形波的傅里叶级数展开式为直流基波3次谐波正积余负余积正正吉布斯现象谐波在周期性振荡信号中,包含基波和谐波。和该振荡信号周期相等的正弦波

5、分量称为基波。相应于这个周期的频率称为基本频率。频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。谐波是指电流中所含有的频率为基波频率整数倍的信号分量。