2013信号与线性系统分析--课件2.ppt

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1、思考题1.（国防科技大学2006年考研题）下列叙述正确的有_________。各种数字信号都是离散信号各种离散信号都是数字信号C.数字信号的幅度只能取1或0D.将模拟信号采样直接可得数字信号E.将数字信号滤波可得模拟信号2.（华中科技大学2003年考研题）判断正误。信号f(k)和y(k)是周期信号，其和f(k)+y(k)是周期的。（）3.（华中科技大学2004年考研题）判断正误。f(t)=cost+sin(t)，该信号为周期信号（），周期为2π（）；f(k)=sin()+cos(),该信号为周期信号（），周期为12（）。4.（北京航天航空大学2006年考研题）试确定下

2、列信号周期。（1）x(t)=3cos(4t+)A.2pB.pC.D.（2）x(k)=2cos()+sin()-2cos(k+)A.8B.16C.2D.4作业1.1（1）（3）（5）（7）（9）1.2（1）（3）（5）（7）（9）1.3（b）（c）1.4（b）（d）1.5（1）（3）（5）1.6（1）（3）（5）（7）1.7（1）（3）（5）1.10（1）（3）（5）（7）1.121.24（1）（3）（5）1.26（1）1.30（1）1.311.32第二讲§1.3信号的基本运算3.周期信号和非周期信号定义在(-∞，∞)区间，每隔一定时间T(或整数N），按相同规律重复变化

3、的信号。连续周期信号f(t)满足f(t)=f(t+mT)，m=0,±1,±2,…离散周期信号f(k)满足f(k)=f(k+mN)，m=0,±1,±2,…满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。不具有周期性的信号称为非周期信号。连续周期信号举例例判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sinπt分析两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。最小公倍数=T1*T2/(T

4、1和T2的最大公约数)解答（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为ω1=2rad/s，T1=2π/ω1=πscos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2=3rad/s，T2=2π/ω2=(2π/3)s由于T1/T2=3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。（2）cos2t和sinπt的周期分别为T1=πs，T2=2s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。离散周期信号举例1例判断正弦序列f(k)=sin(βk)是否为周期信号，若是，确定其周期。解f(k)=sin(βk)=sin(βk+2mπ)，m=0,±1β称

5、为数字角频率，单位：rad。仅当2π/β为整数时，正弦序列才具有周期N=2π/β。当2π/β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N=M(2π/β)，M取使N为整数的最小整数。当2π/β为无理数时，正弦序列为非周期序列。离散周期信号举例2例判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(k)=sin(3πk/4)+cos(0.5πk)（2）f2(k)=sin(2k)解（1）sin(3πk/4)和cos(0.5πk)的数字角频率分别为β1=3π/4rad，β2=0.5πrad由于2π/β1=8/3，2π/β2=4为有理数，故它们的周期分别为N1=8，N

6、2=4，故f1(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。（2）sin(2k)的数字角频率为β1=2rad；由于2π/β1=π为无理数，故f2(k)=sin(2k)为非周期序列。由上面几例可看出：连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。4．能量信号与功率信号信号f(t)施加于1Ω电阻上，所消耗的瞬时功率为

7、f(t)

8、2，在区间(–a,a)的能量与平均功率定义为：（1）信号的能量（2）信号的功率若信号f(t)的能量有界，即E<∞,则称其为能量有限信号，简称能量信号。此时P=0若

9、信号f(t)的功率有界，即P<∞,则称其为功率有限信号，简称功率信号。此时E=∞离散信号的功率和能量离散信号，也有能量信号、功率信号。若满足的离散信号，称为能量信号。若满足的离散信号，称为功率信号。一般规律※直流、周期、阶跃信号为功率信号，其能量无限。时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。非功率非能量信号。tε(t)、et、δ(t)。三．几种典型确定信号1.指数信号3.复指数信号4.抽样信号2.正弦信号指数信号重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。l指数衰减l直流(常数)Ol指数增长K正弦信号振幅：K周期：频率：f角