随机边界元法及其在水工结构可靠度分析中的应用研究.pdf

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1、第9期(总第114期)中国水能及电气化N09(TOTALNo114)2014年9月ChinaWaterPower&Electrification随机边界元法及其在水工结构可靠度分析中的应用研究贾景伟(中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，贵阳550081)摘要：对于一些计算精度要求比较高、计算量比较小、结构比较复杂的施工结构，通常会使用边界元法进行计算，基于此，本文对随机边界元法及其在水工结构可靠度的分析运用进行了研究。关键词：水工结构；随机边界元法；可靠度分析中图分类号：TV31文献标识码：A文章编号：1673-8241(2014)

2、09-0041-04RandomBoundaryElementMethodandItsStudyontheAnalysisandApplicationofHydraulicStructureReliabilityJIAJing—wei(GuiyangEngineeringInstituteofHydroChinaConsultationGroup，Guiyang550081，China)Abstract：Constructionstructureswhichhavehigherrequirementsforcalculationpr

3、ecision，lesscalculationvolumeandmorecomplicatedstructuresareusuallycalculatedwithboundaryelementmethod，thus，thispaperstudiesrandomboundaryelementmethodanditsanalysisandapplicationonhydraulicstructurereliability．Keywords：hydraulicstructure；randomboundaryelementmethod；re

4、liabilityanalysis材料加工时，在各种因素的影响下，工程结构的1计算结构的可靠度几何参数和空间位置会有一定的随机性，而且，外界条件和结构荷载也会随着时间和空间的变化出现变结构的功能函数主要是对结构的状态进行描述，化。在电脑信息技术条件下，有效解决了工程施工中可以使X=(，X：⋯，X)这一随机变量表示为g的荷载问题，而且在进行数学模型建模过程中，考虑(X)=g(。，，⋯，)，得出极限状态下的方了客观事物的随机性，更加重视问题性质，符合实际程式g(X)=0，一般情况下，在功能函数中会包含情况；在结构设计时，使用结构可靠度比

5、较高的设计一个用来对结构抗力和结构强度进行标示的随机变量方法，解决了传统安全系数设计过程中存在的问题。R=R(X)=(R，R：，⋯，R)，比如材料的断裂韧度、屈服极限、摩擦系数、疲劳强度、允许位47科学研究及工程设计ScientificResearch&EngineeringDesign移、黏聚力等，R作为的显函数，以及一个用来对运行时正常荷载下的可靠度进行考虑，根据Mohr应荷载效应进行标示的随机变量S=S(X)=(S，力圆和Mohr—Coulomb公式可以建立起极限状态下抗s，⋯S)，比如应力强度因子、应力、裂缝宽度、剪强度和抗

6、拉强度函数。由于坝趾附近压应力很大，位移等，x的显函数为R，但是x的显式不能为S，在所有荷载的组合下，重力坝可以使坝体保持平衡，这主要是因为荷载效应和荷载之间存在相互转换的关多在基岩的接触面和坝底出现重力坝失稳的情况，由系，因此，可以使用如下功能函数进行表示：于该处单位面积会承受比较大的水平剪力，坝基表面Z=g(X)=g(，S)的岩体为破碎岩体，无法和坝底混凝土很好接触，混本文对结构的可靠性指标进行计算时，使用一次凝土在出现温度收缩和凝固收缩时，会在接触表面出现一些小的裂缝，在设计过程中，需要对重力坝沿坝二阶矩法进行计算，计算时要对

7、功能函数g在设计验基面的抗滑稳定性进行校核。假设坝基面水平的情况算点=(，，⋯，)处的偏导数进行考虑，通下，按照抗剪断公式，极限状态下抗滑稳定函数为常没有办法得到g()的解析式，也就没有办法得到偏导数的表达公式，根据复合函数的求导法则和g4：-厂∑+c'A一∑P公式可以得出如下矩阵形式：式中，黏聚力、摩擦系数、坝基面面积分别为c，S0X=一0R+’J_，s和A，总滑动力为∑P，指向下游为正，总垂直力为as在公式中Jacobi矩阵为∑，垂直向下为正。本文通过使用子域法进行计算，将坝基面作为基岩和坝体的公共边界，划分单元=，后，可使用如

8、下公式进行标示：在计算结构可靠度时，由于结构功能函数一般只=∑(-厂+c一能使用荷载效应S显式和强度进行标示，在实际工=l式中，坝基滑动面上单元数为n，单元i沿滑动面长程应用中，利用数理统计只可以得到一个基本的随机度和滑动面上的平均正