美国CME几何教材的特色分析与启示_钱佳佳.pdf

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1、No.62012JournalofChineseMathematicsEducation2012年第6期美国CME几何教材的特色分析与启示钱佳佳（宁波大学教师教育学院）邵光华摘要：对美国CME几何教材的特色进行了分析，结合典安排在整套“几何”（Geometry）的8大部分内容中的“相似”型例习题做了分析，指出美国几何教材在内容设计方面注（similarity）版块的第三节（共四节），并且第三节的主题就是平意突出主题、模型整合、趣味性等特点.在例习题设计方面，行线分线段成比例定理，内容一直围绕着这个定理展开.从平行

2、具有题组前设置提示语言，例习题形式变化多样，注重探究学线分线段成比例定理的引出、证明一直到定理知识的延伸，都习设计及多维能力发展等特点，并提出了若干教材例习题编写非常的详细和具体.难度由浅入深，这样的课程内容设置和编排建议.使学生在学习这一定理的过程中能够逐步同化、顺应，从而在关键词：美国CME；几何教材；例题特色；习题特色不同的维度上来掌握运用相似图形的基础知识.与《Geometry》相比较，中国数学教材对于此定理的提出和应用则有很大不同，新世纪以来，世界各国都进行了面向21世纪的数学教育改该定理作为证明两个三

3、角形相似的必不可少的先决条件，仅占革.在这场大范围改革中，数学课程教材的编写受到了足够的重六册初中数学教材的一页而已.视和特别的关注.各国、各套教材的设计思想和编排格式多并不不管是从编排的量的角度还是从完整度的方面，均反映出美相同，而是各具特色，分析这些国外教材，借鉴有益经验，对国教材编写者视平行线分线段成比例定理在“相似”（similarity）我国数学教材的编写质量和数学教学质量的提高必有重要借鉴中有着重要作用和地位.这一点表明，对于相同的知识点，美国价值.本文试以美国教育发展中心编辑出版的《Geometry

4、》为例教材比较注重“前因”的解释，这样做的目的无非是让之后学进行特色分析比较，以获得有益启示.习的知识（如“相似”）所需的条件尽可能地详细、具体、深一、美国CME教材内容分析入，而使之后的学习更加水到渠成.《Geometry》教材是美国教育发展中心（EDC）的数学教育2．内容划分细腻，模型整合较强中心（CenterforMathematicsEducation，简称CME）项目的重“几何”（Geometry）将平行线分线段成比例定理（The要开发研究成果之一，分为Ⅰ、Ⅱ两本.该项目是一个为期四Side-Split

5、terTheorems）分为平行线分线段定理（TheParellal年、由美国国家科学基金会资助的基于问题、以学生为中心且Side-SplitterTheorems）和分线段成比例定理（TheProportional围绕人们生活周围熟悉的代数、几何、初等微积分为主题组织Side-SplitterTheorem），将定理的内容更加细化.而中国教材就的中学综合数学课程项目.教材关注数学知识如何组织和如何在将此定理内容直接归结为平行线分线段成比例定理.不仅如此，数学内部产生，以丰富的文化背景、新颖的能力内涵、多样的仔细

6、分析定理的内容，还可看出其他的区别：“几何”（Geometry）编排方法，从一个侧面透射出当代美国数学教育的理念和方法.中该定理是在三角形模型中提出的，而中国数学教材中该定理1.突出主题，地位适度转变则是在两条相交线与三条平行线的几何模型中提出的，并且出从教材的编排角度看，美国几何教材比较注重主题体现，现了两种不同的图形模型，即构成嵌套式的两个三角形和单独围绕主题循序渐进地安排内容.这从相似三角形中的平行线分线的两个三角形（一个三角形与该三角形的两条边的同一方向的段成比例定理（TheSide-SplitterTh

7、eorems）的设计安排可见延长线和与第三条边平行的线段所围成的三角形）.端倪.以下是“几何”中将“平行线分线段成比例定理”划分的平行线分线段成比例定理（TheSide-SplitterTheorems）被两个方面的内容：收稿日期：2012-02-07基金项目：国家社科基金“十一五”规划2010年度重点课题———主要国家高中数学教材比较研究（ADA100009）成果.作者简介：钱佳佳（1989－），女，浙江宁波人，宁波大学教师教育学院在校硕士研究生，主要从事中小学数学教育研究.39TASHANZHISHI他山之石

8、定义：2.平行线分线段成比例定理（TheSide-SplitterTheorems）在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE等比例地是什么？切割AB、AC，有且仅有AB=AC，A3.如果两个三角形有相同的高，并且已知它们的面积比，ADAE那么它们的底边长度比是多少？ABE则称的比值为公共比率（如图1）.你将学会怎样去：ADDC●求出嵌套三角形里面的比例关系；课堂练习