初一尖端班第五讲补充题答案.pdf

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1、1.（2012武汉二中广雅中学七年级（下）数学期中）等腰三角形的三边长分别为3，49x，21x，则x的值是______________．【答案】52.（北京十二中2013年第二学期期中考试试题初一数学）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2222abcac时，△ABC的形状一定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形【答案】C3.（北京第27中学2010学年初二期中考试）如图，△ABC是等边三角线，BDAC于D，延长BC至E，使得CECD，则BDE的度数为（）A．115B．120C．125D．130【答案】B4.（2012年开平区一模）如

2、图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知AB、是格点，若C也是格点，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，所以，满足条件的点C的个数是448．5.（浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷）如图的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若APPP12PP23…PPA1314，则∠A的度数是______P10P6P8P4P12P2P14AP1P13P3P11P5P9P7【答案】126.（郑州市2010学年度上期期中考试八年级数

3、学调研试题）如图：在△EBD中，EBED，点C在BD上，CECD，BECE，A是CE延长线上一点，EAEC．试判断△ABC的形状，并证明你的结论．AEBDC【答案】△ABC是等边三角形∵CECD∴ECB2D∵BEDE∴EBCD∴ECB2EBC又∵BECE∴ECB60∵BECE，AECE∴ABBC∴△ABC是等边三角形7.（“希望杯”邀请赛试题）如图，在△ABC中，∠B60°，延长BC到D，延长BA到E,使AEBD，连CE、DE，若CEDE，求证：△ABC是等边三角形.EABCD【答案】延长BD至F，使DFBC，连EF，则△BCE≌△FDE

4、,EBEF.∵∠B=60°，∴△EBF为等边三角形.∴EBFB，∵AEBD，BDCF，∴AECF.∴ABCB，故△ABC为等边三角形.8.（硚口区2013年度第一学期期中考试八年级数学试题）如图，已知△ABC是等边三角形，点D为BC延长线上一点，以AD为边作等边△ADF，连接CF⑴求证：BDCF⑵求FCD的度数FABCD【答案】⑴证明：∵△ABC和△ADF都是等边三角形∴ABACAD，AF，BACDAFACB60，∴BADFAC，在△ABD和△ACF中ABAC，BADFACAD，AF,∴△ABD≌△ACF,∴BDCF⑵解：∵△ABD≌△A

5、CF∴ACFABD60∴FCD180ACBACF609.(青海省中考题)请阅读，完成证明和填空.九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：AADAMNMOOBEMNOBCBNCCD图①图②图③⑴如图①，正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点MN，，使BMAN，连接BNCM，，发现BNCM，且∠NOC60°.请证明∠NOC60°.⑵如图②，正方形ABCD中，在AB，BC边上分别取点MN，，使AMBN，连接AN，EM，那么AN________，且∠DON_______.⑶如图③，正五边形ABCDE中，

6、在AB、BC边上分别取点MN、，使AMBN，连接AN、DM，那么AN______，且∠EON=_______.⑷在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论.请大胆猜测，用一句话概括你的发现：___________________________.【答案】⑴略⑵在正方形中，ANDM，∠DON90°.⑶在正五边形中，ANEM，∠EON108°.°(n2)180⑷以上所求的角恰好等于正n边形的内角.n10.（河南省郑州市2009中考全真模拟冲刺）已知，如图，OA平分BAC，12，求证：△ABC是等腰三角形．AO12BC【答案】过点O分别作ODAC于D

7、，OEAB于E，AEDO12BC∵OA平分BAC，∴ODOE又∵12∴OBOC在Rt△OBE和Rt△OCD中：∵ODOE，OBOC∴Rt△OBE≌Rt△OCD∴OBEOCD∴12OBEOCD即ABCACB∴△ABC是等腰三角形11.（2010年北京朝阳区期末）如图，△ABC中，ABAC，A36，依照图1，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每一个三