复变函数试卷.pdf

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1、南京航空航天大学金城学院第1页（共4页）二○○九～二○一○学年第一学期《复变函数II》考试试题考试日期：年月日试卷类型：试卷代号：班号学号姓名题号一二三四五六七八九十总分得分本题分数30得分一、填空题（每空3分）1+i1.复数−−1的三角表达式为______.1−i32.已知z+=640，则z=.2z3.已知ei=+1，则z=.1−i4.i=.cosz5.dz=.î∫2z+2z=11+i6.∫zdz=.0∞nn7.幂级数∑(1+iz)的收敛半径为.n=0∞2(!)nn8.幂级数∑nz的收敛半径为.n=1n⎡⎤11cos−z9.Res,2009=，

2、Re[s,0]=.⎢⎥5⎣⎦z−2009z第2页（共4页）本题分数10得分33二、函数f()2zxy=−−2ii1+在何处可导？何处解析？并在可导点处求出该函数的导数。本题分数12得分22三、证明uxy(,)3=−+x3yxy为调和函数，并求出解析函数f()zuxyivxy=+(,)(,)，使满足f(0)=i。第3页（共4页）本题分数28得分四、计算以下积分。zze1．dz2．dz，其中cz:3=î∫4î∫2z−1zz(1−−)(2z)z−=11Csinz3.tanπzdz4．dz,cz:2=î∫î∫2z=3c⎛⎞π⎜⎟z−⎝⎠2第4页（共4页）

3、本题分数14得分1五、将fz()=分别在①01