函数概念、定义域、值域.ppt

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1、函数的概念、定义域及值域题型一：求函数解析式（1）待定系数法已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得的表达式。若已知例1、已知二次函数满足，求（2）换元法已知的表达式，欲求我们常设，从而求得然后代入的表达式，从而得到的表达式，即为的表达式。例2．（09湖北改编）=，则的解析式可取为。已知（3）构造方程组法若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出例3、已知函数满足，求题型二：求函数定义域（1）求有解析式的函数的定义域求函数的定义域

2、需要从这几个方面入手：（1）分母不为零（2）偶次根式的被开方数非负（3）对数中的真数部分大于0（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1（5）y=tanx中x≠kπ+；y=cotx中x≠kπ等等(6)中另外：★若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集；★如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。的定义域为()A.例4.（08年湖北）B.C..D.函数（2）求复合函数和抽象函数的定义域例5．（2007·湖北）设则的定义域为（）A.B.C.D

3、.例6．已知函数的定义域为，求的定义域例7．已知的定义域是，求函数的定义域练习：题型三：求函数值域（1）配方法对于（可化为）“二次函数型”的函数常用配方法例8.求函数的值域可变为（2）基本函数法：一些由基本函数复合而成的函数可以利用基本函数的值域来求例9.求函数的值域利用函数和的值域来求（3）分离常数法：常用来求“分式型”函数的值域例10.求函数的值域（4）利用函数的单调性求值域例11.求函数的值域（5）导数法一般适用于高次多项式函数例12.求函数，的最小值（7）对勾函数法像y=x+（6）图象法：如果函数的图象比较容易作出，则可根

4、据图象直观地得出函数的值域的函数，m<0就是单调函数了函数的图像（8）判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域例10.求函数的值域