理论力学a卷答案(样题)

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1、第1页2007-2008学年第一学期期终考试试卷审批表共6页课程名称理论力学考试班级车辆0601、0602参加考试学生人数58任课教师盛冬发命题教师盛冬发试卷类型(A、B或C)A卷教研室意见(签字)系(部)意见(签字)教务处意见一、填空题(每空1分，共10分)1、平面汇交力系平衡的几何条件是各力构成的力多边形自行封闭；平面汇交力系平衡的解析条件是、。2、空间力偶的三个要素是力偶矩的大小、力偶作用面的方位和力偶的转向。Pbh3、如图所示，均质长方体的高度，宽度，重量，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数。要使物

2、体保持平衡，作用在其上的水平力的最大值为200。BA4、刚体平动的运动特征是刚体内各点的运动轨迹形状相同，每一瞬时各点的速度和加速度也相同。xxyxzx5、如图所示，均质杆的质量为，长度为，放在铅直平面内，杆的一端靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角时，端的速度为，则杆在该瞬时的动能；动量的大小。二、选择题(每题2分，共10分)1、空间同向平行力系、、和，如图所示。该力系向点简化，主矢为，主矩为，则(B)(A)主矢主矩均不为零，且平行于(B)主矢主矩均不为零，且垂直于第2页(C)主矢不为零，而主矩为

3、零(D)主矢为零，而主矩不为零2、已知点的运动方程为，其中、均为常数，则(C)。(A)点的轨迹必为直线(B)点必作匀速直线运动(C)点必作匀速运动(D)点的加速度必定等于零3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为(C)(A)≤(B)≥(C)≤(D)≥ABOM4、直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度和绝对加速度大小是（D）。(A)，(B)，(C)，(D)，5

4、、如图所示内啮合行星齿轮机构中，行星轮的质量为，半径为，系杆质量为，长度为。若行星齿轮可视为均质圆盘，系杆可视为均质细直杆，且系杆的转动规律为，则系统在图示瞬时动能的大小等于（D）。O(A)(B)(C)(D)第3页AMDEHBr三、均质杆重，与长为的铅直杆的中心铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为的物体。假设杆、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线以及柔绳的段都处于水平位置，求固定铰链支座的约束反力。（本题共20分）DCABErHAD解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分)（2）分别画出它们的受力图（8分）（3）

5、分别列平衡方程整体：由，有（4分）杆AD：由，有（4分）其中。联立求解，可得，（2分）四、如图所示，曲柄长，绕轴以匀角速度转动。此曲柄借助连杆带动滑块沿铅垂方向运动，连杆长。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成与时，连杆的角速度、角加速度和滑块的加速度。(本题共20分)第4页AOBPBAOAOB解：（1）由和的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为（6分）（2）由作B点的加速度合成图。（5分）列投影方程，方向的投影方程，有（3分）而，故有（1分）方向的投影方程，有（3分）而，故有（1分）连杆的角加速

6、度为（1分）第5页B五、跨过定滑轮的绳索，两端分别系在滚子的中心和物块上。滚子和定滑轮都是半径为的均质圆盘，各重，物块重。滚子沿倾角是的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子的质心加速度；（2）绳索段的拉力；（3）轴承的反力。（本题共20分）BCAOAC解：（1）分别选滚子、滑轮和物块为研究对象（3分）（2）受力分析和运动分析如图所示（6分）（3）列动力学方程滚子：（3分）滑轮：物块：（6分）联立求解，可得，，（2分）第6页AOCB六、如图所示，不同伸长

7、的细绳绕过半径为的定滑轮，两端分别系与半径为的轮子和刚度系数为的弹簧。轮子、可看作质量分别为、的均质圆盘，轮子沿倾角为的固定斜面作纯滚动，绳子与滑轮之间无相对滑动，绳的倾斜段与斜面平行。假设在弹簧无变形时将系统由静止释放，不计绳重和轴承摩擦，试求轮子中心沿斜面下移距离时，轮心的加速度以及斜面与轮子间的摩擦力。（本题共20分）解：系统初始静止，系统的动能为（2分）BC轮子中心沿斜面下移距离时，轮心的速度为，此时系统的动能为（3分）系统所受全部力做功的和为（3分）应用动能定理，，有（3分）两边同时对时间求导，可得解得

8、轮心的加速度为（2分）以轮子为研究对象，受力分析如图所示。应用质心运动微分方程，有（5分）即，解得斜面与轮子间的摩擦力为（2分）