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《西安石油大学《高等数学(经管专业)》期末试卷TAT答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本科课程考试参考答案与评分标准2005/2006学年第二学期课程名称：高等数学（下）考试性质：考试试卷类型：A考试班级：全院工科考试方法：闭卷命题教师：试题库一．单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.1．（B）2．（B）3．（D）4．（A）5．（C）二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.32+x1zy1．2．x2y3z+20=03．==4．35．10a2011三.解答下列各题（本题共12小题，每小题5分，共60分）.x81：解:f=1=---------------
2、-2分x(5,12)x2+y213(5,12)y1f=1=----------------4分y(5,12)x2+y213(5,12)81dz=dx+dy------------------------5分(5,12)13132y2.解:把u,v代入得z=sin(2x3y)--------------1分2x22z2y2y=sin(2x3y)+cos(2x3y)------------3分32xxx2z2y3y=sin(2x3y)cos(2x3y)---------------5分2
3、2yxx3.解:令F(x,y,z)=x+y+z22xyz,则yzF=1----------------1分xxyzxzF=2------------------2分yxyzyxF=1-------------------3分zxyz第1页共4页zFxyzxyz==---------------------4分xFzxyzxyzFyxz2xyz==---------------------5分yFzxyzxy4.解:过点A(2,1,3)且垂直于已知平面的直线方程为x2y+1
4、z3==----------------------2分122x=2+t化为参数式得y=12t-----------------3分z=32t代入平面方程得(2+t)2(12t)2(32t)+11=0解得t=1------------------------------4分从而得垂足(1,1,5)--------------------------5分1x225.解:xydxdy=dxxydy-----------------3分0x2Dx112211461=(xy)dx=
5、(xx)dx=--------5分002x22356.解:因为曲线积分于路径无关-------------------1分xy32y所以u(x,y)=0dx+(x+8xy+12ye)dy-------------------4分00322yy=xy+4xy+12(yee+)1+C-------------------5分a7.解:dS=dxdy----------------1分222axy1adS=dxdy---------------2分222zaxyDxy222ahr=addr---
6、--------3分00a2r2a=2aln-------------------------5分h8.解:添加平面:z=2,取上侧,+构成封闭曲面且取外侧.112PRP=x,Q=0,R=z,=2x,=1-----------------1分xz第2页共4页由高斯公式得22xdydz+zdxdy=(2x+1)dxdydzxdydz+zdxdy----------3分1=2-2dxdy=2------------------5分Dxynun+12n9.解:lim=lim---------
7、---------2分nun(n+1)nn2=<1----------------------4分e所以由比值判别法得级数收敛---------------------------------5分10.解:收敛域为(1,1)-------------1分nn1S(x)令nx=S(x),则当x0时,nx=n=1n=1xS(x)1x两边求导得=，即S(x)=(1<<1,且xx0)22x(1x)(1x)nxxS(t)积分得x==dt------------3分n=11x0tx
8、又S(0)=0,所以S(x)=---------------4分2(1x)nx即nx=S(x)=2(1
