数学基础模块下册教学全套课件教参 第10章 概率和统计初步.doc

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1、第10章概率与统计初步第10章概率与统计初步Ⅰ教学要求1.掌握分类、分步计数原理.2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，会计算一些等可能事件的概率.3.了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.4.了解直方图与频率分布.5.理解总体、样本的概念，了解抽样方法.6.理解用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差.7.了解一元线性回归.Ⅱ教材分析本章内容介绍本章的主要内容是概率和统计.在现实世界中，随机现象是广泛存在的.概率与

2、统计是从数量这一侧面研究随机现象规律的学科.概率论是用数学观点研究随机现象的基本性质；统计是利用搜集到的随机数据，估计或推断随机现象的基本特征.本世纪以来，由于生产和科学技术的飞速发展，概率与统计在工农业生产和科学技术中都获得了越来越广泛的应用，成为研究自然现象，处理工程乃至公众事业问题的有力工具.在现代社会中，虽然还不能确切地预报未来，然而学习本章知识有利于更好地处理各种不确定因素，这对中等职业学校学生毕业后参加工作或进一步学习都有很大帮助.本章第1节介绍了两种计数原理.第2~3节介绍随机事件的概率及相关性质.首

3、先通过一些简单具体的随机现象进行分析，引入了必然事件、不可能事件和随机事件的概念，由分析事件发生的频率的定义与事件发生可能性（概率）的关系，介绍了一-79-第10章概率与统计初步般的随机事件，并引入概率的统计定义，用例题介绍了统计概率的应用，接着通过“投掷硬币”和“掷骰子”引出古典概率，并介绍了古典概率的应用.紧接着研究了互斥事件和概率的加法公式，相互独立事件与概率的乘法公式.第4节主要介绍了频率分布直方图的画法.第5~6节介绍的是数理统计的一些初步知识.数理统计是一门研究随机现象统计规律性的科学.它以概率论为基础

4、，利用试验或观察到的数据，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和推断.教材首先联系学生初中学习的统计初步知识，进一步研究了总体和样本的有关概念；接着介绍了用样本均值、标准差估计总体均值、标准差.第7节简单地介绍了一元线性回归的原理.回归分析是研究变量之间相互关系的一种重要的数理统计方法，也是一种应用很广泛的数量分析法.本章教学中需要注意的问题：(1)要注意区分样本及样本观测值.例如，对总体，抽取个个体，，…，构成一个容量为的样本(，，…)的一组数值.(2)在画频率直方图时，注意纵轴表示频率与组距的比值，而不是频

5、率.(3)总体数字特征的估计，用估计总体均值，用来估计总体标准差，而不是用来估计总体标准差.(4)本章的统计计算比较复杂，应学会用计算器来计算.本章教学重点1.事件的概率的定义，以及运用古典概率公式计算等可能事件的概率.2.概率的加法公式.3.绘制频率分布直方图.4.总体与样本的概念.5.用样本均值、标准差估计总体均值、总体标准差.-79-第10章概率与统计初步本章教学难点1.绘制频率分布直方图.2.样本均值、样本标准差的计算.本章学时安排如下（仅供参考）10.1分类、分步计数原理约2学时10.2随机事件和概率约3

6、学时10.3互斥事件与相互独立事件的概率约2学时10.4直方图与频率分布约1学时10.5样本和抽样方法约2学时10.6用样本均值、标准差估计总体均值、标准差约3学时10.7一元线性回归约1学时本章小结与复习约2学时Ⅲ教学建议和习题答案10.1分类、分步计数原理1.分类计数原理：完成一件事，完成它有n类办法：在第1类办法中有种不同的方法；在第2类办法中有种不同的方法……在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2.分步计数原理：完成一件事，完成它有n个步骤：做第1步有种不同的方法；做第2步有种不同

7、的方法……做第n步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.3.在解给定的具体问题时，弄清分类计数原理和分步计数原理的根本区别，确定是分类问题，还是分步问题是非常关键的．要做到准确无误，需要对两个原理有全面深刻的认识．如果完成一件事有几类方法，这几类方法彼此之间是互相独立的，不论用哪一类方法中的哪一种，都能单独完成这件事，求完成这件事的方法种数，就应用分类计数原理；-79-第10章概率与统计初步如果完成一件事要分成几个步骤，各步骤都是不可缺的，需要依次完成所有步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种方

8、法，求完成这件事的方法种数，就应用分步计数原理．需要注意的是：(1)“做一件事，完成它有n类方法”，这是对能够完成这件事所有方法的分类．分类时，首先要根据这件事的特点确定一个分类的标准，然后在所确定的分类标准下进行分类；其次，分类要满足如下要求：完成这件事的任何一种方法必须包含于某一类之中，且仅包含于该类之中．只有满足这些条件，才能应用分类计数原理．(2)“