基于熵值法、因子研究、聚类研究广西区14个城市综合实力评价

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1、基于熵值法、因子研究、聚类研究广西区14个城市综合实力评价　　【摘要】本文用熵值法、因子分析法、聚类分析法对广西14个城市2010年的经济综合实力进行分析研究，得出各城市的综合排名，分析各城市的得分因子，从而找出发展方向，为今后广西经济的发展提供依据。【关键词】因子分析；聚类分析；熵值法；综合实力一、指标体系构建本文将城市经济综合实力评价分成经济规模、济发展潜力、经济结构、经济外向度和经济对外能力5个子系统。采用分析法和频度统计法选取了14个经济指标，：地区生产总值（当年价，亿元）、全社会固定资产投资（亿元）、财政收入（亿元）、工业总产值（规模以上，当年价，亿元）、社会消

2、费品零售总额（亿元）、批发和零售业商品销售额（亿元）、人均地区生产总值（元）、农村居民人均纯收入（元）、城镇居民人均可支配收入（元）、进出口总额（万美元）、实际外商直接投资（万美元）、国际旅游外汇收入（万美元）、第三产业占GDP的比重（%）和GDP增长率（%）。二、原始数据标准化处理设对n个个体，每个个体有p个变量，为了使单位各异的变量合理综合，先对各个变量按下式进行标准化处理：8。三、标准化法对数据处理后的熵值法求综合评价值应用熵值法进行经济综合评价，在信息论中，信息熵：是系统无序程度的度量，信息是系统有序程度的度量，二者绝对值相等，符号相反。某项指标的指标值变异程度越

3、大，信息熵越小，该指标提供的信息量越大，该指标的权重相应也就越大，反之亦然。所以，可以根据各项指标值的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各指标的权重，为综合评价提供依据。用标准化法对数据处理后的熵值法进行综合评价的步骤：1.原始数据标准化；2.标准化后的指标数据的范围在-5到5之间，为消除负值，可将坐标平移，令，然后用代替；3.计算第j项指标下第i个方案指标值的比重：；4.计算第j项指标的熵值；5.计算第j项指标的差异性系数；6.定义权数；7.计算综合经济效益系数，按上面的计算步骤，计算出广西省14个城市2010年的综合经济效益系数，并进行了排列，见表1。表1综合经济效

4、益排名城市vi排名8南宁市0.0924441柳州市0.0813822桂林市0.0793343防城港市0.0745694钦州市0.0733095玉林市0.0717636北海市0.0712167梧州市0.0696488来宾市0.0661699崇左市0.06590610贵港市0.06506311百色市0.06322312河池市0.06214413贺州市0.061532148南宁市作为广西的首府，在经济实力上有很明显的优势，排名第一，相比较第二名的柳州市高出0.011个指数点，两个城市之间的拉开距离是14个城市中最大的，第二，第三位的柳州和桂林是广西传统意义上的经济实力城市，而第

5、四位的防城港市基于北部湾经济区域的开发，经济实力晋升于广西经济实力的第四位，同样的钦州市和北海市也再北部湾经济大开发的带动下，都有明显的上升，梧州的综合经济水平相较有所下降，其他城市就一直属于平稳发展期，而崇左市和贺州市作为最晚分出来的一级城市，排位就处于后位，但是崇左市属于南宁的卫星城市，在南宁经济的带动下，经济发展势头还是很强劲的。河池市和百色市是山区城市，所以经济实力的上升空间比较有限。四、运用聚类分析对14个城市进行分类采用类平均法对这14个城市进行分类，类平均法是聚类效果较好、应用比较广泛的一种聚类方法。它等于类和类中任两个样品距离的平均，式中的L和K分别为类和

6、类中的样品数。图1聚类运用spss16.0对14个城市运用选取的14个经济指标进行系统聚类分析，根据图1，运用类平均法把这14个城市分成四类，南宁市由于优越的经济实力自成一类，而柳州市和桂林市合为第二类，第三类为梧州市、玉林市、钦州市、北海市和防城港市；最后一类有贵港市、来宾市、贺州市、百色市、河池市和崇左市。五、因子分析评价总体有n个样本，每个样品观测量为p个指标，则其模型为：（i=1，2，…，p）其中，使均值为零、方差为1的标准化变量；主因子（m　　Zscore（x7）.407.637-.415.427-.0748Zscore（x8）-.010.786.288.221

7、.330Zscore（x9）.448.800.044.062.227Zscore（x10）-.045.100.041.946-.009Zscore（x11）.325.235.817.031-.255Zscore（x12）.159.064-.106.009.938Zscore（x13）.469.001.570.544.276Zscore（x14）-.233.845.071-.140-.365主因子在变量上的因子载荷系数最大，称其为经济规模因子；在变量上的因子载荷系数最大，称其为经济发展水平因子；在变量上的载荷因子系数最大，称其为