基于因子研究法与聚类研究法评价中国各省市综合经济实力

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1、基于因子研究法与聚类研究法评价中国各省市综合经济实力　　【摘要】现今，中国经济发展迅速，即使是在2008年全球金融危机和2011年欧债危机的冲击下，也依然保持着高于7%的GDP年增长率，但是中国各省市的经济发展水平却是参差不齐的。本文的写作目的主要是是通过一些重要的经济指标的分析来评价各省市的综合经济实力，并按照经济发展水平的高低把这些省市分为不同的类别并给出相应的政策建议。本文综合综合应用实证分析法和规范分析法，在理论结合实际的基础上组织整篇文章的框架。【关键词】因子分析法；聚类分析法；中国31省市；综

2、合经济实力引言我国的经济发展一直以来都呈现出东中西部不平衡的状态，东部地区个省市的经济发展较快，中西部省市较慢，不过近年来，由于承接东部地区产业转移，一些中西部省市也得到了较快的发展。本文的写作目的主要是通过一些经济指标的分析来评价各省市的综合经济实力，并按照经济发展水平的高低把这些省市分为不同的类别，在此基础上进行结论分析并提出相应的政策建议。一、变量说明和SPSS分析方法说明6（一）数据说明和来源本文选取8项比较有代表性的经济指标来衡量各省市的综合经济实力，即地区生产总值X1，人均GDPX2，居民消费

3、水平X3，财政收入X4，就业人员平均工资X5，固定资产投资X6，工业总产值X7，建筑业总产值X8，选取研究所年份为2010年，所有数据均来自《中国统计年鉴》。（二）SPSS分析方法说明1、因子分析法因子分析法的基本思路是：首先确认待分析的若干因子变量是否适合做因子分析；然后是构造因子变量，即事先要确认公因子的个数；之后是利用旋转方法是因子变量更具有可解释性；最后是计算因子变量得分。2、聚类分析法聚类分析法包括快速聚类法和分层聚类法，使用快速聚类分析法的前提是事先要确定把变量分为多少类，而分层聚类法事先可以

4、不用确定分多少类。鉴于本文涉及的问题并不确定事先分为多少类，所以采用分层聚类法。二、实证结果分析（一）因子分析法实证结果分析1、相关系数矩阵、KMO检验和Baralett检验分析6在做因子分析之前，要进行检验，以判断这些变量之间时候存在相关关系，是否适合做因子分析。SPSS运行结果显示，相关系数矩阵中的系数大部分都大于0.6，说明变量之间存在较强的相关关系，另外，KMO检验值为0.788，Bartlett检验的相伴概率为0.000，拒绝原假设（原假设为假定变量不适合做因子分析），这三者都说明本文所选取的8

5、个变量可以做因子分析。2、特征值、方差贡献率和累计方差贡献率分析SPSS运行结果显示，因子1的特征值为5.165，方差贡献率为64.560%，因子2的特征值为2.353，方差贡献率为29.411%，前两个因子的特征值都大于1，且累计方差贡献率为93.972%，大于85%，代表了绝大部分的信息。3、因子载荷矩阵和旋转后的因子载荷矩阵分析由表1可知，各个变量与第一公因子之间的系数都较大，与第二公因子之间的系数都较小，不适合做进一步的因子分析，为了对公因子能够更好的解释，要进行因子旋转，所谓对公因子能够更好的解

6、释，就是使每个变量仅在一个公因子上有较大的载荷，而在其余的公因子上载荷较小。而旋转后的因子载荷矩阵显示，地区生产总值X1、财政收入X4、固定资产投资X6，工业总产值X7，建筑业总产值X8在主因子1上载荷很大，定义为总量因子；而人均GDPX2、居民消费水平X3、就业人员平均工资X5在主因子2上载荷很大，定义为人均因子。4、因子得分系数矩阵分析和聚类分析6根据SPSS运行结果，主因子1和主因子2的因子得分函数分别为：F1=0.213X1-0.021X2-0.037X3+0.154X4-0.113X5+0.23

7、2X6+0.224X7+0.232X8；F2=-0.011X1+0.319X2+0.338X3+0.110X4+0.365X5-0.084X6-0.044X7-0.081X8。根据这两个因子得分函数，可以计算出每个变量的两套因子得分，再根据公式：综合得分=FAC1_1*0.57292+FAC2_1*0.36680（式中0.57292和0.36680分别为公因子1和公因子2的方差贡献率），得出每个变量的综合得分，并根据综合得分进行排名。之后将通过因子分析所得到的综合得分作为分层聚类分析的变量，选择离差平方和

8、进行分析，根据得到的谱系图（谱系图过大，限于篇幅，没有加上），最后可以把把各省市的综合经济实力分为四个等级，归纳之后如表2所示。三、结论和政策建议（一）结论根据表2可得出以下结论：61、江苏、广东、山东、上海、浙江、北京、辽宁7省市综合经济实力最强，8项经济指标表现都很好，值得注意的是，这7省市都位于东部沿海地区。2、在综合经济实力较强的地区组合中，中部六省中有河南、湖北、湖南、安徽四省跻身其中，还有西部地区中的内蒙古自治区，