数控手工编程中节点坐标的编程计算.pdf

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1、2010年第17期SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION○机械与电子○科技信息数控手工编程中节点坐标的编程计算崔玉新任学平（内蒙古科技大学机械工程学院内蒙古包头014010）【摘要】本文论述了数控手工编程中节点坐标计算的三种情况，并从理论上分析了编程的思路和实现方法。【关键词】数控；手工编程；节点坐标；编程计算TheProgrammingCalculationofNodeCoordinatesinManualCNCProgrammingCUIYu-xinRENXue-ping（SchoolofMechanicalEngin

2、eeringInnerMongoliaUniversityofScienceandTechnology,BaotouInnerMongolia,014010）【Abstract】ThreecaseswhichisabouttheprogrammingcalculationofnodecoordinatesinmanualNCProgrammingarediscussedinthisthesis,ItalsodescribetheProgrammingideasandimplementationsintheory.【Keywords】CNC；M

3、anualProgramming；Nodecoordinates；ProgrammingCalculation数控机床一般只能作直线插补和圆弧插补。当工件轮廓是非圆曲方法一：提供工件轮廓曲线x坐标与一阶导数t的关系式。线时，就要用直线段或圆弧段去逼近非圆曲线。逼近线段（又称插补线段）与被加工曲线的交点称为节点。工件轮廓非圆曲线分为两种：一种是非圆曲线方程已知y=f（x），如：椭圆、双曲线、抛物线、阿基米德螺旋线等；另一种是非圆曲线由列表给出，方程未知。这里只讨论方程已知的非圆曲线的节点坐标计算。数控手工编程中，节点坐标的计算非常困难，而编程误

4、差的计算更是手工计算所无法完成的，非计算机编程不可。图3误差计算21等间距直线插补的节点计算直线AB的斜率t=yB-yA=tanα1.1理论依据xB-xA由于直线AB和直线A1B1平行，故直线A1B1的斜率也为t，根据工件轮廓曲线x坐标与一阶导数t的关系式，可求得C点的x坐标xC。根据工件轮廓曲线方程y=f(x)，可求得C点的y坐标yC。D点的y坐标yD=yB-yA（xD-xA）+yA（xD=xC）xB-xAδ=CE=CD·cosα=yC-yD1+t2姨图1等间距直线插补的节点计算方法二：不提供工件轮廓曲线x坐标与一阶导数t的关系式。以A点为

5、起点，A点的x坐标xA已知，使其x坐标以步长+0.0001已知工件轮廓曲线方程为y=f(x)，如图1所示。等间距法是将某一慢慢增加而逼近节点B。在整个逼近过程中，对于每一个x坐标值，可坐标轴（通常为x轴）划分成若干等间距，然后根据曲线方程求出节点求得直线AB的y坐标y=yB-yA（x-x）+y，工件轮廓曲线的y坐标1AAA、B、C、D、E、F各点的坐标值。将相邻节点联成直线，用这些直线组成xB-xA的折线代替原来的轮廓曲线，采用直线插补方式编程。由图可见，△xy2，从而得到

6、y2-y1

7、的最大值ymax。取得越大，产生的插补误差越大。此法的关

8、键是在保证不超过允许误δ=ymax1+t2差的前提下，求出间距△x的值。姨如图1所示，△x的值取决于曲线的曲率和允许误差δ。δ通常取2等步长直线插补的节点计算工件公差的1/5～1/10。一般先取△x=0.1mm并试算出各节点的坐标值，然后进行误差计算。每一个插补段的误差计算出来后，找出最大误2.1理论依据差，并保证最大误差不超过允许误差δ。如果最大误差超过允许误差δ，应减小△x值并重新计算最大误差，直到最大误差不超过允许误差δ。误差计算的原理如图2所示。得到A、B两点的坐标后，求出AB直线的斜率，然后求出与AB直线平行且与直线相切的直线A1B

9、1，直线AB与直线A1B1之间的间距即为该插补段的误差。图4等步长直线插补的节点计算等步长法是让所有插补线段的长度相等，如图4所示。AB=BC=CD=L，L即为步长。由于步长相等，所以每条插补线段的插补误差不图2误差计算1相等。由图可见，步长L取得越大，产生的插补误差越大。此法的关键是在保证不超过允许误差的前提下，求出步长L的值。1.2编程计算如图4，步长L的值取决于曲线的曲率和允许误差δ。δ通常取工1.2.1节点坐标计算件公差的1/5～1/10。一般先假定某一步长并试算出各节点的坐标值，然如图1所示，已知工件轮廓曲线方程y=f(x)，起点坐

10、标A（xA，yA），后进行误差计算。每一个插补段的误差计算出来后，找出最大误差，并终点坐标F（xF，yF），求节点B、C、D、E，…的坐标。保证最大误差不超过允许误