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《江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 6.2.2 二次函数的图象和性质课件（2） 苏科版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.2二次函数的图象和性质(2)y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小.当x>0时,y随着x的增大而增大.当x<0时,y随着x的增大而增大.当x>0时,y随着x的增大而减小.x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
2、a
3、来确定的,一般说来,
4、a
5、越大,抛物线的开口就越小.回顾与思考在同一直角坐标系中画出y=x2、y=x2+1、y=x2-2的图象.y=x2+1y=x2y=x2-2在同一直角坐标系中画出y=-x2,y=-x2-2，y=-x
6、2+3图象.y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移.个单位得到，当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。上加下减相同上c下
7、c
8、图象平移有什么规律吗?(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是
9、。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a<0时，抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2上y轴(
10、0,c)减小增大0小c下y轴(0,c)增大减小0大c(4)抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。(6)二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象经过点A（1,-1）,B（2,5）,则函数y=ax2+c的表达式为。若点C(-2,m),D（n,7）也在函数的图象上,则点C的坐标为.点D的坐标为.Zxxk(5)抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。y=ax2+ca>0a<0
11、开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,c)(0,c)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小.当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大.当x>0时,y随着x的增大而减小.x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c抛物线y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.
