江苏省金湖县外国语学校九年级数学上册 5.5直线与圆的位置关系（二）课件 苏科版.ppt

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1、5.5直线与圆的位置关系（二）初中数学九年级上册（苏科版）直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>回顾1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.尝试1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置

2、关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以练习如图,OA是⊙O的半径，过A作直线⊥OA,若设圆的半径为r,直线与⊙O位置关系如何，为什么?探究经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理归纳例1.△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.典型例题变式△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.E2证明一条直线是圆的切线时

3、:直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索交流切线的性质定理定理圆的切线垂直于过切点的半径.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,∴CD⊥OA.CD●OA已知直线和圆相切时：常连接切点与圆心。-----辅助线归纳切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.2.一枚直径

4、为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●练习例2.PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.典型例题例3.点O是∠DPC的角平分线上的一点，⊙O与PD相切于A，求证：PC与⊙O相切.E典型例题证明一条直线是圆的切线时（1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；（2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.经过半径的外端并且垂直于这条半的直线是圆的切线.1.切线的判定定理2.切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.3.证明一条

5、直线是圆的切线时总结