江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《5.5直线与圆的位置关系（二）》课件 苏科版.ppt

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1、5.5直线与圆的位置关系（二）初中数学九年级上册直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>回顾如图,在△ABC中,∠A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2(2)r=2(3)r=34504D24504D24504D2相离相切相交例题分析如图,OA是⊙O的半径，过A作直线⊥OA,若设圆的半径为r,直线与⊙O位置关系如何，为什么?探究经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的

2、判定定理归纳例1.△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.典型例题变式△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.E2证明一条直线是圆的切线时:直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=

3、90°.CDB●OA探索交流切线的性质定理定理圆的切线垂直于过切点的半径.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,∴CD⊥OA.CD●OA已知直线和圆相切时：常连接切点与圆心。-----辅助线归纳切线的性质定理的应用2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.●●练习切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.rBC●O练习例2.PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.典型例题例3.点O是∠DP

4、C的角平分线上的一点，⊙O与PD相切于A，求证：PC与⊙O相切.E典型例题证明一条直线是圆的切线时（1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；（2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.经过半径的外端并且垂直于这条半的直线是圆的切线.1.切线的判定定理2.切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.3.证明一条直线是圆的切线时总结