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《福建省福鼎市高三数学《古典概型与几何概型》复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.具备下列两个特征的试验称为古典概型. (1)有限性,即试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)等可能性,即每个基本事件出现的可能性相等.1共62页2.对于古典概型,任何事件的概率为:P(A)= 3.几何概型的概念:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积、体积)成比例.则称这样的概率模型为几何概型.2共62页4.几何概型的两个特点:一是无限性,即每次试验的基本事件的个数可以是无限的;二是等可能性,即每个基本事件的发生是等可能的. 5.几何概型的求概率公式: P(A)=3共62页考点训练4共6
2、2页1.考察正方体6个面的中心点,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于() A.1 B. C. D.05共62页解析:记上、下面的中心为A、B,左、右面的中心为C、D,前、后面的中心为E、F.从中任选了3个点连成三角形可分为两类:第一类为选中相对面的中心两点及被这两个面所夹四个面中的任意一面的中心,构成的是等腰直角三角形,此时剩下的3个点也能构成一个与此三角形全等的三角形;第二类所选3个点所在的平面中没有任何两个面是相对的面,即此三个面彼此相邻,此时构成的是正三角形,
3、同时剩下的3个点也构成正三角形.故所求概率为1.答案:A6共62页2.(ABCD为长方体,AB=2,BC=1,O为AB的中点.在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为() A. B.1- C. D.1-答案:B7共62页8共62页答案：A9共62页4.(2009·宁夏银川)如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧.某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则击中阴影部分的概率是() A.1- B. C.1- D.
4、与a的取值有关10共62页答案:A11共62页5.(2009·上海高考)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者,则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是________(结果用最简分数表示).12共62页解读高考第二关热点关13共62页题型一概念辨析题 例1(2009·深圳)判断下列命题是否正确. (1)先后抛掷两枚均匀硬币,有人说一共出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面,一枚反面”三种结果,因此出现“一枚正面,一枚反面”的概率是; (2)射击运动员向一靶心进行射击.试验的结果为:命中10、、命
5、中9环,……,命中0环,这个试验是古典概型;14共62页(3)袋中装有大小均匀的四个红球,三个白球,两个黑球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同; (4)4个人抽签,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同.15共62页解:所有命题均不正确. (1)应为4种结果,还有一种是“一反一正”. (2)不是古典概型.因为命中10环,命中9环,……,命中0环不是等可能的. (3)摸到红球的概率为,白球的概率为,黑球的概率为,∴并不相同.16共62页(4)抽签有先有后,但每人抽到某号签的概率是相同的.其理由是:假设4
6、号签为中奖签,甲先抽,抽到中奖签的概率为,乙接着抽,其抽中4号签的概率为.以此类推,丙、丁抽到4号签的概率都为.17共62页点评:弄清每一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面,古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.18共62页变式1:设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若a是从区间[0,3
7、]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.19共62页解:设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.当a≥0,b≥0时,方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件是Δ=(2a)2-4b2≥0,即a≥b. (1)基本事件共有12个: (0,0),(0,1)(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),20共62页(3,1),(3,2).其中第一个数表示a的取值;第二个数表示b的取值.事件A包含9个基本事件,所以事件A发生的概率为P(
8、A)=. (2)0≤a≤3,0≤b≤2,(a,b)构成的区域如图所示.其中事件A包含的区域如图中阴影部分.故所求的概率为P(A)=21共62页题型二古典概型 例2(2010·广州检测)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两
