五自由度机械臂的运动学分析.pdf

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1、北京石油化工学院学报第21卷第1期Vo1．21NO．1JournalofBeijingInstituteof2013年3月Mar．2012Petro—chemicalTechnology五自由度机械臂的运动学分析陈亚，沈晨(北京石油化工学院机电工程系，北京102617)摘要：为分析机械臂的运动情况，建立基于D-H法机械臂正运动学模型并进行仿真，得到其灵活工作域。进一步采用ADAMS进行逆运动学分析，代替代数反解计算，可方便获得指定路径对应的各关节转角曲线。结果表明基于Matlab和ADAMS的运动仿真分析可为实际物理样机的研制提供技术依据。关键词：机械臂；运动仿真；D-H

2、法；ADAMS中图法分类号：TP241．2文献标志码：A●目。_O1O0运动学分析是机械手臂控制研究的基础。之间的相对平移和旋转的齐次变换。对于五自0Denavit和Haxtenberg于1995年提出使用标由度串联机器人，有OA一A!A；AiA2A。OO。准矩阵表示法来表达任意空间机构的运动方按D—H法将1个参考坐标系变换到下1程_1]，并被广泛应用于机器人机构的运动学问个参考坐标系，可通过以下4步标准转换完成：题研究之中。lA—Rot(Z，0升1)Tran(0，0，计1)×笔者将对工业上常见的五自由度串联机械Tran(口+1，0，0)Rot(X，a+1)一—SO+10

3、0O00一臂进行运动学仿真分析，如图1所示。1。_}_I01G9井100100×O1011OO001OOO一1×10Ca+l01O1A一1一1井1S井1S1口1G91图1五自由度机械臂(所有关节均为转动关节)S1G9lCal一(计15&计l抖lS9抖10Sa，1C+111基于D．H法的机械臂正运动学00O1分析1．2五自由度串联机械臂的D—H模型1．1D—H法原理为计算矩阵A，可制作一张关节和连杆参物体的空间位置姿态可通过在其上面固连数表(见表1)，其中每个连杆和关节的参数值1个坐标系来表示。描述1个构件和下1个构可从机器人的原理示意图(见图2)上确定，并件之间关系的矩阵

4、为A矩阵，他可描述坐标系且可将这些参数代入A矩阵。关节i为转动关节时，关节角是一个变量，其他3个连杆参收稿日期：2012-12—06作者简介：陈亚(1978)，女，博士，讲师，主要研究机器人技数是固定不变的[2]。通常在运动方程中不包含术及机电系统仿真技术，E—mail：chenya@bipt．edu．cn。末端执行器。26北京石油化工学院学报2013年第21卷COS02—sin0L2COS02sin02sin0L2sin02A==O0100001COS03一sin030L3COS03sin03COS0L3sin03A=0O1O331)00O1图2五自由度串联机械臂坐标系

5、COS040sin04L4COS0d．ms∞～O0表1D—H参数表口Ssin040一COSL4sin04A4一0lOOO0L1O0O1于是，末端执行器到参考坐标系的变换矩阵为A—AA。A。A，化简后得COS1COS(I+02+03)sin臼l将各参数代入变换矩阵A中，得：sinCOS(2+03+04)一COS0ACOS0】sin(2++04)0sin0】00A．==OOCOS0lsin(2+3+4)COS1(L2COS02+L3COS(2+3)+L4COS(2+3+04))sin1sin(2+03+4)sin1(L2COS02+L3COS(2+3)+L4COS(2+臼3+

6、04))一COS(02+03+04)L1+L2sin02+L3sin(2+)+L4sin(02+03+04)01矩阵A前3列为末端执行器的姿态，第4Clock产生连续时间信号(见图4)，列为在参考坐标系中的位置。于是机械手末端thetal、theta2、theta3、theta4这4个模块产生执行器在参考坐标系中的XY坐标为：随时问变化的信号，用来模拟机械手关节的角P一COS01(L2COS02+L3COS(2+03)+位移。根据P和P的表达式确定好机械手初L4COS(2+03+))始状态后，经Matlab中的pxyz函数计算得出P一sin01(L2COS2+L3COS(

7、2+03)+末端执行器在Xy平面上的坐标，并由xyL4COS(2十03+4))Graph模块显示机械臂末端在XY平面上的运1．3基于D—H法求解机械臂的灵活工作域动轨迹(见图5)。其中thetal～theta4这4个建立Matlab／Simulink模型(见图3)模拟关节角位移信号具有分段函数的性质，可以使机械臂从初始状态到全缩状态再到全伸展状态用Simulink中的LookupTable模块来产生近的运动过程，并得到机器人的灵活工作域在地似的阶跃信号。面上的投影。pxyz函数：function[y]一pxyz(u)11—0．